Questões de Concurso
Comentadas sobre regressão linear em estatística
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= 5 - 0,1 x T
representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 ≤ T ≤ 12. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se a média amostral da variável T for igual a 6,5, então a
média amostral da variável Y será igual a 4,35 mil
ocorrências.
Em uma empresa de determinado ramo de atividade, utilizando o método de regressão linear, obteve-se a equação de tendência (T) da série temporal abaixo.
Os dados apresentam 10 observações da série temporal Y, que representa o faturamento de uma empresa, em milhões de reais. Supõe-se que essa série é composta apenas de uma tendência T e um ruído branco de média zero e variância constante.
A tendência apresenta a forma T = a + bt, em que a e b foram obtidos usando o método dos mínimos quadrados. Considerando
a equação obtida, tem-se que o acréscimo no faturamento do ano t, com t > 1, para o ano (t + 1) é, em milhões de reais, de
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
Retirando-se a variável X2, o modelo ajustado é uma reta
de regressão na forma 
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
A razão t referente à estimativa do coeficiente β2 possui
20 graus de liberdade.
Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R2 igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O intercepto do referido modelo é igual ou superior a 0,8
A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item.
Sendo α o nível de significância de um teste estatístico,
seu valor será sempre constante em 0,05.
A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item.
A hipótese alternativa (Ha) é direcional em um teste unicaudal
Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado da seleção, chega-se a ̅ X = 20 e Ȳ = 17. Além disso, sabe-se que as variâncias populacionais são σ2x = σ2y = 100.
Em módulo, a estatística amostral para fins de estimação e inferência é:
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