Questões de Estatística - Tamanho da amostra para Concurso

De uma grande população X, será retirada, aleatoriamente, uma amostra simples de tamanho n para que seja estimada a taxa média m de satisfação do cliente. Considerando que a variância dessa população seja igual a 5 e que a média amostral  seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.

De acordo com a lei forte dos grandes números, quase certamente, a média amostral converge para o valor m, desde que n seja finito e suficientemente grande.

De uma grande população X, será retirada, aleatoriamente, uma amostra simples de tamanho n para que seja estimada a taxa média m de satisfação do cliente. Considerando que a variância dessa população seja igual a 5 e que a média amostral  seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.

Segundo a lei fraca dos grandes números, para qualquer amostra de tamanho superior a 100, tem-se que.

Considerando que, em n ensaios independentes de Bernoulli, a probabilidade de sucesso de cada um deles seja igual a p, e que X represente o número de sucessos observados nesses n ensaios, julgue o item subsecutivo, relativo à lei dos grandes números.
Segundo a lei forte dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a estatística X/n converge para uma distribuição normal com média p.

Se a estatística de interesse é o tempo médio de atendimento dos caixas de uma agência que atende a um grande número de clientes, durante duas semanas, e assumindo que o tempo de atendimento segue distribuição exponencial, o cálculo do tamanho da amostra pode ser feito utilizando a mesma fórmula para dados normais. Esse fato é embasado no seguinte argumento: considere que X₁, X₂, ..., X_n representa uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada uma tendo média μ e variância 0². Então, a distribuição de tende para a distribuição normal padrão quando n → _∞ (assumindo n = 100 como grande o suficiente).