Questões de Estatística - Tamanho da amostra para Concurso

Uma pesquisa de opinião será feita tendo como alvo uma população constituída por 1.000 pessoas. Por meio de um sistema de sorteio aleatório, uma amostra de 100 pessoas, sem reposição, será extraída dessa população.
A respeito da situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.

Nesse método de amostragem, há d = 1.000¹⁰⁰ diferentes amostras possíveis, de modo que a probabilidade de seleção de um grupo particular de 100 pessoas deve ser igual a 1.000⁻¹⁰⁰.

      Para determinado levantamento estatístico, 100 domicílios serão selecionados aleatoriamente de uma população constituída por 3.650 domicílios. Cada domicílio selecionado será visitado por um entrevistador, que coletará as informações desejadas sobre todas as pessoas residentes nesse domicílio.
A respeito desse plano amostral, julgue o item a seguir.  

O levantamento estatístico descrito remete a uma amostragem aleatória estratificada, na qual cada domicílio representa um estrato da população.

    Um estudo estatístico foi realizado para testar a hipótese nula H₀: µ ≤ 37 contra a hipótese alternativa H₁: µ > 37, em que µ denota a média populacional. Nesse estudo, que foi efetuado mediante amostragem aleatória simples de tamanho n = 30, obteve-se uma média amostral igual a 38 e variância amostral igual a 750. 
Com base nessa situação hipotética, e supondo que a população siga uma distribuição normal, julgue o seguinte item, sabendo que P ( T > 1,7) = 0,05, em que t segue uma distribuição t de Student com 29 graus de liberdade.

Se o tamanho da amostra fosse maior que 30, então o valor da probabilidade P(T > 1,7) seria superior a 0,05.