Questões de Estatística - Teste do sinal para Concurso

Um estudo sobre um novo tipo de antidepressivo é realizado em um grupo de 7 pacientes. O nível de bem-estar psicológico antes e depois do início do tratamento é avaliado utilizando um indicador que varia de 0 a 100, sendo que, quanto mais alto o indicador, maior a sensação de bem-estar psicológico. A tabela a seguir mostra os resultados após 6 meses de tratamento


Deseja-se testar se o tratamento melhora o nível de bem-estar dos pacientes (hipótese alternativa) ou se não há efeito do tratamento (hipótese nula). Para responder a questão utilize a tabela de valores críticos para o teste dos postos assinalados de Wilcoxon


Quanto ao teste dos postos assinalados de Wilcoxon, é correto afirmar que 

Uma empresa fabrica determinado tipo de equipamento. O gerente dessa empresa alega que a vida útil deste equipamento é superior a 20 dias. Um comprador duvidando da afirmação do gerente decide medir a vida útil de 36 desses equipamentos escolhidos aleatoriamente. Com o objetivo de utilizar o Teste do Sinal, subtraiu 20 de cada vida observada dos 36 equipamentos e encontrou 24 sinais + e 12 sinais −. Seja p a proporção populacional de sinais positivos e as hipóteses H₀: p = 0,50 (hipótese nula), ou seja, o gerente não tem razão e H₁: p > 0,50 (hipótese alternativa), ou seja, o gerente tem razão. Estabelecendo um nível de confiança de 5% e com a aproximação da distribuição binomial pela normal, sem a correção de continuidade, encontrou-se o valor do escore reduzido r para comparação com o valor crítico da curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(|z| ≤ 1,64) = 90%. O valor de r é igual a