Questões de Estatística - Variável aleatória multidimensional para Concurso

Seja X_i a variável aleatória que representa o custo mensal da empresa, em unidades monetárias, devido à ocorrência do i-ésimo acidente de trabalho. Seja , o custo total mensal (em unidades monetárias) da empresa devido à ocorrência de acidentes de trabalho, sendo X_i variáveis aleatórias independentes com distribuição uniforme no intervalo (40;200). Suponha que N seja uma variável aleatória independente de X_i, para todo i, com distribuição dada como em (2): 


Seja Y₀ =0_.
Nesse caso, pode-se afirmar que o custo mensal médio, em unidades monetárias, devido à ocorrência de acidentes de trabalho na empresa é igual a

As variáveis aleatórias X e Y são conjuntamente distribuídas de acordo com a seguinte função densidade de probabilidade: 


Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor de c é 1 / 20 II. X e Y são variáveis independentes. Assinale a alternativa correta.

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).

É correto afirmar que, aproximadamente:

Considere uma variável aleatória populacional X com distribuição Normal (μ,σ²), cujos parâmetros são desconhecidos.
 Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 100 observações com o objetivo de testar as seguintes hipóteses:
Hipótese nula: μ = 200.
Hipótese alternativa: μ ≠ 200.
Na amostra coletada, obteve-se uma média igual a 203 e uma variância (baseada no estimador não viesado usual) igual a 100. O pesquisador considerou o nível de significância de 5% para esse teste, e que os valores críticos correspondentes são −2,06 e 2,06.
A esse respeito, assinale a afirmativa incorreta.

Considere a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y:
 
A covariância entre X e Y é igual a