Questões de Física - Física Moderna para Concurso

A função de onda de um elétron no primeiro nível de energia de um poço quântico infinito está dada por ψ(x) = A cos(0,5π × 10⁹ x), sendo A uma constante de normalização, e x sendo medido em metros.
Qual é o valor aproximado da energia desse estado, em eV?

Dado
ħc = 0,2 eV.μm (ħ é a constante de Planck reduzida, e c é a velocidade da luz no vácuo); massa do elétron m_e = 0,5 × 10⁶ eV/c²

Sobre transições atômicas e moleculares, considere as seguintes afirmações:

I - O efeito Raman acontece quando, ao incidir luz em moléculas, a frequência da radiação espalhada difere daquela incidente (espalhamento inelástico) devido a transições de estado durante o espalhamento.
II - O efeito Zeeman se dá ao se observarem transições atômicas na presença de um campo magnético externo, evidenciando-se pelo desdobramento das linhas espectrais.
III - Mesmo isolado e no vácuo, um átomo em um estado excitado de energia pode sofrer processo de emissão espontânea.

É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Considere a condução de calor estacionária e unidimensional em uma esfera combustível com raio R_fo, condutividade térmica constante k_f e taxa volumétrica de geração e calor q''' uniforme.
Com a temperatura na superfície da esfera T_fo conhecida, a distribuição de temperatura na esfera é dada por 

Uma esfera tem raio R, massa específica ρ, calor específico c _p e condutividade térmica k. A temperatura média inicial da esfera é T₀ . No instante t = 0, a esfera é imersa em um fluido refrigerante, com temperatura constante T_a . O coeficiente de transferência de calor convectiva entre a esfera e o fluido é h.
Para número de Biot (h R/k) pequeno, a evolução temporal da temperatura média da esfera é dada por T(t)=T_a +(T₀ -T_a )e^-t/τ , onde a constante de tempo τ é dada por

Um reator nuclear tem densidade de potência Q’’’ = 100 MW m^-3 .
Se a potência térmica do reator for 471 MW, e o comprimento ativo do núcleo for 1,5 m, o diâmetro equivalente do núcleo desse reator, em m, é 
Dado π = 3,14