Questões de Concurso Comentadas sobre óptica geométrica em física

A figura a seguir mostra o esboço de um experimento realizado com um par de filtros polarizadores. Um feixe paralelo de luz não polarizada, de intensidade 𝐼₀ , incide inicialmente no polarizador 𝑃₁ . A direção de polarização de cada filtro está indicada pela linha tracejada e seu ângulo com o eixo vertical.

A partir destas informações, podemos afirmar que a fração da intensidade 𝐼₀ da luz incidente que atravessa os filtros é:

O princípio da propagação retilínea da luz é uma das bases fundamentais da óptica geométrica. Ele estabelece que a luz se propaga em linha reta quando se movimenta através de um meio homogêneo e transparente, a menos que sofra interferência por obstáculos ou interaja com diferentes meios.
Um exemplo que ilustra o princípio da propagação retilínea da luz é:

Os microscópios ópticos são o modelo de microscópio mais antigo e possivelmente foram inventados, em sua forma composta atual, no século XVII.
Um determinado microscópio óptico é composto por uma ocular com distância focal de 10,0mm e por uma objetiva com distância focal de 4,0mm.

Sabendo que a objetiva forma sua imagem a 16,0cm de distância de seu plano focal secundário, a magnificação do microscópio é

Um determinado laser de fibra óptica em anel apresenta sua cavidade óptica como uma circunferência fechada de 50 cm de fibra monomodo padrão, onde o índice de refração efetivo desta fibra é 1,5. Sabe-se ainda que a frequência central de emissão do laser é 200 THz.

Considerando a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0×10⁸ m/s, o intervalo entre os comprimentos de onda dos modos longitudinais adjacentes do laser, em m, é:

Uma vela foi posicionada a uma distância de 12 cm em frente a espelho côncavo, formando uma imagem sobre um anteparo situado a uma distância de 3,60 m da frente do espelho.

Assinale a opção que apresenta, respectivamente, a distância focal do espelho e seu raio de curvatura.

Considerando a propagação de ondas eletromagnéticas e sua composição, assinale a afirmativa correta.

Em óptica geométrica, entre os ângulos analisados no fenômeno da reflexão total, o mais relevante é o ângulo 

Um raio de luz monocromática atravessa três meios homogêneos e transparentes x, y e z, de índices de refração respectivamente iguais a n_x, n_y e n_z, tal que n_x < n_y < n_z. O raio de luz incide na superfície que separa os meios x e y formando um ângulo θ com a reta normal a essa superfície e emerge na superfície que separa os meios y e z formando um ângulo δ com a reta normal a essa superfície, como mostra a figura.

Sabendo que as superfícies que separam os meios x e y e os meios y e z são planas e paralelas, para um dado ângulo de incidência θ, o ângulo δ com que o raio emerge depende

A óptica de elétrons é uma área essencial na construção e no funcionamento de equipamentos de microscopia e aceleradores de partículas. Nesses sistemas, a fonte de elétrons é muitas vezes baseada na emissão termiônica, onde um eletrodo (filamento) é aquecido a altas temperaturas e os elétrons são ejetados e acelerados por um potencial elétrico E₀ . Fontes termiônicas apresentam perda de coerência temporal devido à dispersão em energia (ΔE) do feixe de elétrons emitido. Essa dispersão em energia indica quão monocromática é a radiação emitida, e apresenta efeitos na resolução de sistemas ópticos devido à chamada ‘aberração cromática’, ilustrada na figura 18. 




Disponível em: https://www.jeol.com/words/semterms/20121024.011200.php. Acesso em: 15 ago. 2023. (Adaptado).

Essa dispersão no plano focal é denominado "círculo de mínima confusão", cujo diâmetro é dado pela equação: 


onde d é o diâmetro do “círculo de mínima confusão”; C_c é o coeficiente de aberração cromática da lente; ΔE é a dispersão em energia do feixe de elétrons; E₀ é a energia do feixe; e α é o semi-ângulo de convergência na lente. Sobre esses conceitos, assinale (V) para Verdadeiro ou (F) para falso nas afirmações a seguir:

( ) Aumentar a distância focal pode reduzir o efeito da aberração cromática.
( ) Reduzir a energia do feixe de elétrons reduz o efeito da aberração cromática.
( ) Aumentar a energia do feixe aumenta a profundidade de foco do sistema óptico.
( ) Aumentar a temperatura da fonte emissora leva a um aumento na dispersão em energia do feixe, intensificando o efeito da aberração cromática.
( ) Aumentar o tamanho da abertura na lente leva a uma redução no efeito da aberração cromática.

A sequência correta é: 

Em um arranjo óptico, como mostrado na figura 13, duas ondas de comprimento de onda de 500 nm percorrem uma distância de x = 0 até x = 100 cm. Uma onda se propaga somente no ar; a outra, em um certo momento, atravessa uma cubeta de vidro contendo um líquido. Em x = 0 e t = 0, a onda tem amplitude máxima. Os índices de refração da cubeta e do líquido são, respectivamente, 1,5 e 1,2. A espessura d das paredes da cubeta é igual a 0,5 cm; e a largura interna da cubeta é de 10cm. Considere o índice de refração do ar igual ao do vácuo e também o número de onda k_v.





HECHT, Eugene. Optics. 4^th Ed.: Addison-Wesley Publishing, 2002, p. 321. (Adaptado).

Assinale V (verdadeira) ou F (falsa) para as afirmações abaixo:

( ) As equações de onda podem ser inicialmente escritas como: y (x,t) = y_o sen ((0,0125nm^-1)x – 6 s^-1 t + 1,57).
( ) As equações de onda podem ser inicialmente escritas como: y (x,t) = y_o cos ((0,0125nm^-1)x – 6 s^-1 t + 1,57).
( ) A diferença de caminho óptico, após a onda atravessar a cubeta, é de 0,025 k_o .
( ) Depois de passar pela cuba, as ondas devem ser escritas como: Y (x,t) = y_o sen ((0,0125nm^-1)x – 6 s^-1 t + 0,025).

A sequência correta é: 

Considere os diagramas e figuras a seguir. 

Disponível em: http://www.astrosurf.com/luxorion/report-aberrations.htm. Acesso em: 14 de ago. 2023.

Em sistemas ópticos, na presença de qualquer tipo de lente, a radiação incidente interage com o sistema óptico e é modificado por ele. As figuras 7, 8, 9 e 10 mostram os tipos mais comuns de modificação da radiação incidente, que são: aberração esférica, astigmatismo, coma e difração.

Relacione as modificações com as figuras. 

MODIFICAÇÕES

1. Aberração esférica

2. Astigmatismo

3. Coma

4. Difração 

FIGURAS

( ) Figura 7

( ) Figura 8

( ) Figura 9

( ) Figura 10 

Assinale a sequência correta.  

As figuras 4.1, 4.2 e 4.3, a seguir, são excertos da figura 4. 

Em relação a essas figuras, assinale V para (verdadeiro) ou F para (falso):

( ) A figura 4.1 representa uma célula unitária e, através de operações de simetrias de rotação e translação, é possível recriar a figura 4 em um plano infinito.

( ) A figura 4.2 representa uma célula unitária e, através de operações de simetrias de rotação e translação é possível recriar a figura 4 em um plano infinito.

( ) A figura 4.3 representa uma célula unitária e através de operações de simetrias de rotação e translação é possível recriar a figura 1 em um plano infinito.

A sequência correta é: 

A figura 4, a seguir, é utilizada no estudo de estruturas cristalinas. Supondo-se que tal figura se estende infinitamente no plano, ela representa uma estrutura cristalina em 2 dimensões, composta de uma rede por pontos, uma base e um conjunto de operações de simetria.  





HAMMOND, Christopher. The basics of crystallography and diffraction. 3ª ed. Oxford: Oxford University Press, International Union of Crystallography, 2009, p. 81.


Em relação às operações de simetria presentes nessa figura, é correto afirmar que ocorrem 

Um telescópio possui uma lente objetiva fina de distância focal f_o e uma lente ocular fina de distância focal f_e, e essas lentes estão separadas por uma distância igual à soma de suas distâncias focais. Qual o módulo da magnificação angular desse telescópio?

Nos dias em que o céu se encontra parcialmente ensolarado e com a presença de gotículas de água suspensas no ar, é possível observar, em muitos casos, a presença de um arco-íris. Ao incidir sobre as gotas de água, a luz proveniente do Sol sofre decomposição em virtude de fenômenos ópticos característicos. Sendo assim, os fenômenos ópticos presentes na interação gotícula de água e luz do Sol, e que colaboram fortemente para o surgimento desse espetáculo no céu são

Sistemas ópticos compostos por associação de lentes desempenham um papel fundamental no ensino de física no campo da óptica geométrica. Eles são utilizados para produzir imagens com características especiais, assim como aquelas obtidas por microscópios compostos ou lunetas astronômicas. Nesse contexto, considere um caso teórico em que duas lentes delgadas, sendo elas coaxiais, são associadas com uma distância d = 15 cm entre elas. As lentes têm distâncias focais f₁ = 10 cm e f₂ = 2 cm. Qual é a vergência equivalente da associação das lentes?

Uma almofada com listras nas cores azul e branca é colocada em uma sala escura e iluminada com luz vermelha.
As listras azuis e brancas são vistas, respectivamente, como 

Em óptica denomina-se “desvio angular” (δ) o ângulo que a direção de incidência forma com a direção de emergência. Quando um raio de luz monocromática, vindo do ar, incide sobre a superfície livre de um líquido transparente em equilíbrio hidrostático da origem a um raio refratado e um raio refletido. Ocorrem, portanto, um desvio angular por refração (δ_refr) e um desvio angular por reflexão (δ_refl) como ilustra a figura. 


Suponha que o desvio angular por refração δ_refr = 30º e que o desvio angular por reflexão δ_refl = 60o . Considere o índice de refração do ar n_ar = 1. Nesse caso, o índice de refração do líquido é igual a