Questões de Concurso Sobre teoria quântica em física

Um dos efeitos mais interessantes da mecânica quântica é o tunelamento quântico, que se observa em sistemas como a barreira de potencial. Considere uma barreira de potencial de altura Va e largura a (cuja extremidade da esquerda está em x = 0 e extremidade da direita em x = a). Uma partícula se aproxima da barreira vinda de x < 0 com energia E < V0. A equação de Schrödinger, independentemente do tempo que descreve a onda, é dada por:


Com base no contexto, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Os termos A e B representam a onda incidente. II. O termo C representa a onda transmitida em 0. III. O termo D representa a onda refletida em α. IV. O termo F representa a onda transmitida em α. V. O termo G representa a onda transmitida em α.

Em 1923, Arthur Holly Compton conduziu uma série de experimentos para investigar o fenômeno de espalhamento dos Raios-X por elétrons em um determinado alvo. Durante os experimentos, ele observou um comportamento intrigante: ao incidir uma onda eletromagnética sobre o alvo, os fótons colidiam com os elétrons e sofriam uma redução em sua energia. Considere um fóton com uma frequência de 3 x 10¹⁸ Hz, que colide elasticamente com um elétron inicialmente em repouso, conforme mostrado na Figura 4 abaixo:


Com base nessas informações, utilizando ângulo de espalhamento  = 90°, constante de Planck h = 6,6 × 10⁻³⁴ m²kg/s, velocidade da luz c = 3 × 10⁸ m/s e a massa do elétron m_e = 9,1 × 10⁻³¹ kg e, qual é o valor aproximado do comprimento de onda do fóton espalhado?

A datação por carbono-14 é uma técnica amplamente utilizada para estimar a idade de materiais orgânicos antigos. No entanto, existem certas recomendações e limitações que devem ser consideradas ao aplicar essa técnica. Suponha que um pesquisador esteja analisando uma amostra óssea de animal antigo. Ao realizar a datação por carbono-14, o pesquisador obtém uma idade radiocarbônica de 50.000 anos para a amostra. Contudo, o pesquisador acredita se tratar de um erro, visto seu conhecimento sobre as limitações da técnica. Assinale a alternativa que descreve corretamente essa limitação e a razão pela qual ela pode afetar a precisão da datação. 

O efeito fotoelétrico é um fenômeno no qual a luz incidindo em um material pode arrancar elétrons desse material. O estudo do efeito fotoelétrico por Albert Einstein, em 1905, foi fundamental para o desenvolvimento da teoria quântica da luz e lhe rendeu o Prêmio Nobel de Física em 1921. Durante o efeito fotoelétrico, a energia dos fótons incidentes pode ser transferida para os elétrons do material. Se a energia dos fótons, que depende da ______ da luz, for suficiente para superar a energia de ______, os elétrons serão liberados do material. Já a quantidade de fotoelétrons emitidos depende da _______ da luz incidente e da _______ do material. O local de onde os fotoelétrons são arrancados depende do tipo de material utilizado. Em metais, os fotoelétrons são arrancados, em geral, da _______ do material. Já em semicondutores, os fotoelétrons são arrancados da banda de _______.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima. 

A equação de Schrödinger é uma ferramenta fundamental na descrição do comportamento de partículas quânticas, como o elétron, em sistemas físicos, como um fio de cobre. Nesse contexto, podemos usar essa equação para modelar o comportamento de um elétron em um fio de cobre como uma partícula confinada em um poço finito. No caso em questão, temos uma partícula confinada em uma caixa unidimensional de comprimento L = 2 m, descrita por uma função de onda (x) = Asin ( n  x / L ), onde A é a amplitude da onda e n é um número inteiro positivo que representa o estado de energia da partícula. Considerando que n = 3 qual é o valor aproximado da posição x onde a probabilidade de encontrar a partícula é máxima?

A dualidade onda-partícula é um princípio fundamental da física que descreve o comportamento de certas entidades físicas, como elétrons e fótons. De acordo com esse princípio, essas entidades podem se comportar tanto como partículas quanto como ondas, dependendo do contexto experimental. O fóton, por exemplo, pode se comportar como partícula no experimento do efeito fotoelétrico e como onda durante a difração de uma onda eletromagnética. No entanto, a dualidade onda-partícula não é observada em corpos macroscópicos devido às suas massas e velocidades relativamente grandes. Agora, vamos considerar uma peteca de Badminton com uma massa aproximada de 5g, que pode ser lançada a velocidades de aproximadamente 324 km/h. Com base na dualidade onda-partícula, qual seria a faixa aproximada de comprimento de onda associada a essa peteca de Badminton? (Considere h = 6,63 × 10⁻³⁴ m²kg/s )

Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas do texto a seguir.
A quantização __________ foi sugerida por Einstein, em 1905, na explicação do efeito __________. Nesse efeito, a __________ máxima dos elétrons emitidos depende do __________ da luz incidente, mas não da __________ da luz.

Os níveis de energia do átomo de hidrogênio no modelo de Bohr estão representados nessa figura, obtidos para cada nível 𝑛 (dito estado quântico) a partir da expressão: 𝐸𝑛 = −𝑍² , onde: 𝐸₀ = 13,6 𝑒𝑉 e 𝑛 = 1, 2, 3, …

Toda vez que o elétron muda de um nível para outro, o estado quântico altera, e são emitidos ou absorvidos fótons, cujo comprimento de onda é expresso por: 𝜆 = = = , sendo que i e f representam os valores de n = 1, 2, 3, 4 ...

Considere que, inicialmente, o átomo se encontra no terceiro estado excitado, 𝑛 = 4, e que possa passar para qualquer um dos demais estados, até ficar no estado livre, 𝑛 = ∞.

Com base nessas considerações e na teoria quântica, assinale a alternativa correta.

A natureza quântica da radiação eletromagnética observada na radiação de corpo negro (teoria de Planck – 1900), no efeito fotoelétrico (teoria de Einstein – 1905) e no espalhamento Compton (teoria de Compton – 1923), entre outros, influenciou o estudo dos primeiros modelos quânticos dos átomos (teorias de Rutherford – 1911 e Bohr – 1913) e foi o início para o avanço da física quântica. Em relação aos conceitos da física quântica, assinale a alternativa correta.

Sabendo que a função trabalho para o efeito fotoelétrico de uma superfície de prata é 6,9 × 10 ⁻¹⁹ J e que a constante de Planck é igual a 6,3 × 10 ⁻³⁴ J . s, quando uma radiação ultravioleta de frequência 2,0 × 10 ¹⁵ Hz incide sobre uma superfície de prata, causando a emissão de um elétron, a máxima energia cinética que esse elétron pode ter é

Caracterizado por um elevado índice de radiação solar, o Estado da Bahia tem hoje em operação diversas usinas que convertem energia solar em energia elétrica. O fenômeno quântico envolvido nessa transformação energética é o efeito 

      Nas discussões que envolvem as teorias corpuscular e ondulatória da luz, a descrição e a caracterização do fenômeno denominado radiação do corpo negro foi importante para o fortalecimento da teoria corpuscular da luz e para a criação da Física Quântica. Os gráficos precedentes referem-se à densidade espectral de energia em função do comprimento de onda do corpo negro para as principais teorias proposta na descrição do referido fenômeno. Já os círculos, no gráfico, referem-se aos dados experimentais. A expressão matemática para a lei de Planck, que está de acordo com os resultados experimentais, é dada por 




em que h é a constante de Planck, k é a constante de Boltzmann, v é a frequência da radiação do corpo negro, T é a temperatura absoluta e c é a velocidade da luz no vácuo. 

Considerando essas informações, assinale a opção correta.

A função de onda de um elétron no primeiro nível de energia de um poço quântico infinito está dada por ψ(x) = A cos(0,5π × 10⁹ x), sendo A uma constante de normalização, e x sendo medido em metros.
Qual é o valor aproximado da energia desse estado, em eV?

Dado
ħc = 0,2 eV.μm (ħ é a constante de Planck reduzida, e c é a velocidade da luz no vácuo); massa do elétron m_e = 0,5 × 10⁶ eV/c²

Sobre transições atômicas e moleculares, considere as seguintes afirmações:

I - O efeito Raman acontece quando, ao incidir luz em moléculas, a frequência da radiação espalhada difere daquela incidente (espalhamento inelástico) devido a transições de estado durante o espalhamento.
II - O efeito Zeeman se dá ao se observarem transições atômicas na presença de um campo magnético externo, evidenciando-se pelo desdobramento das linhas espectrais.
III - Mesmo isolado e no vácuo, um átomo em um estado excitado de energia pode sofrer processo de emissão espontânea.

É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Becquerel descobriu o efeito fotoelétrico em 1839, um dos fenômenos que iriam fundamentar a revolução moderna na física no início do século XX, levando à mecânica quântica. O projeto Phet da Universidade do Colorado, é conhecido por dispor de muitos simuladores para utilização no contexto didático, tem o simulador abaixo para uma célula fotoelétrica.



Fonte: Photoelectric Effect 1.10 - Phet. https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/photoelectric/latest/phot oelectric.html

Nesta imagem a radiação incidente é de 400nm, com intensidade de 55%. Temos o valor de 0.8V de tensão reversa aplicada à célula que resulta na impossibilidade dos elétrons atingirem o eletrodo (na representação deles como corpos clássicos pontuais eles chegam perto do eletrodo mas têm o movimento revertido), isso resulta corrente nula portanto. O eletrodo emissor é feito de sódio.

Assinale a alternativa que identifica corretamente o valor da função trabalho obtida com os dados extraídos deste arranjo. Considere hf = 1200 eV.nm: 

A opção que mostra a equação de Einstein para o momento linear do fóton é:
Dado: h é a constante de Planck e