Questões de Concurso Comentadas sobre juros compostos em matemática financeira

Um determinado investimento apresenta uma taxa de juros compostos de 3% ao mês. Considerando um investimento de R$8.000,00 renderá após 2 anos um montante de aproximadamente:

Uma empresa se credenciou em um banco para tomar empréstimo em uma linha de crédito ASG, visando a ampliar o uso de energia limpa em suas instalações. A empresa contratou um empréstimo no valor de R$ 100 milhões, a uma taxa de juro de 1% a.m. no sistema francês de amortização, com um período de carência de 6 meses (a primeira prestação será paga somente seis meses após a assinatura do contrato), e pagamento em 36 prestações mensais e iguais. Sabe-se que, para esse tipo de contrato, o tomador do empréstimo pagará, no período de carência, somente os juros. Sabe-se, ainda, que a data do empréstimo foi em dez/2023 e que a primeira prestação foi paga exatamente 6 meses depois, em jun/2024. A última prestação está prevista para mai/2027.

Considerando-se apenas essas informações e que, no período de carência, a empresa pagou mensalmente os juros cobrados, o valor mais próximo da segunda prestação, em milhões de reais, é 

Um cliente investiu uma determinada quantia em um fundo prefixado, a uma taxa de juro de 13% ao ano, no regime de juros compostos. Após exatos 4 anos, resgatou todo o montante da aplicação, pagando de imposto de renda a quantia de R$ 18.900,00. O imposto de renda (IR) cobrado no momento do resgate é calculado aplicando- -se um percentual sobre os juros proporcionados pelo investimento, ou seja, sobre a diferença entre o montante e o principal. Esse percentual depende do tempo que o dinheiro ficou investido, conforme mostrado na Tabela a seguir.



Considerando-se apenas as premissas apresentadas, o valor investido, em reais, pelo cliente nessa aplicação foi de, aproximadamente,
Dado 1,13⁴ = 1,63 1,13⁵ = 1,84

Caso seja investida uma quantia de R$ 100.000 em uma aplicação que rende 10% de juros compostos ao ano, o investimento atingirá o valor de R$ 220.000 em exatos 

[Questão Inédita] A taxa semestral equivalente de uma aplicação mensal de R$ 1.800,00 a juros compostos de 1% ao mês é de

Margarete da Silva, após receber uma indenização, decidiu investir R$ 12.000,00 em um fundo de investimento que oferecia uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Porém, após 2 anos, ela precisou resgatar parte do seu investimento devido a uma emergência, retirando R$ 5.000,00 da conta. Considerando que a taxa de juros compostos permanecerá a mesma, qual será o saldo da conta de Margarete após mais 3 anos do resgate? 

  

Uma determinada quantia foi emprestada a um cliente em janeiro de 2024, a uma taxa de 20% ao mês, no regime de juros compostos. Em fevereiro de 2024, não houve pagamentos. Em março de 2024, exatamente dois meses após a data do empréstimo, o cliente pagou R$ 1.440,00. E um mês após, em abril de 2024, pagou R$ 1.728,00, quitando a dívida.
O valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024, em reais, foi igual a

Patrícia e Adriana possuem capitais diferentes e fizeram, no mesmo instante, aplicações sob o regime de juros compostos. Patrícia possui um capital de R$ 40.000,00 e o aplicou sob uma taxa de juros de 22% ao ano; Adriana possui um capital de 8.000,00 e o aplicou sob uma taxa de juros de 26% ao ano. A partir de qual tempo t, em anos, o montante acumulado de Adriana irá ultrapassar o montante acumulado de Patrícia? (Observação: ln= logaritmo natural.)

Em regime de juros compostos, o montante, que é sempre a base de cálculo, pode ser calculado a partir da equação M = C · (1 + i)ⁿ , em que M corresponde ao montante; C, ao capital investido; i, à taxa de juros; e n, ao número de períodos de aplicação. Nessas condições, a expressão que representa o momento em que um capital, aplicado em regime de juros compostos, gera um rendimento igual ao seu próprio valor é 

Um capital C triplica seu valor em três meses, quando aplicado a juros compostos. Qual seu valor no sexto mês?

Na Economia, estabelecer o Ponto de Equilíbrio de uma mercadoria consiste em determinar a quantidade de peças a serem vendidas para que a receita seja igual às despesas (ou custos), ocasionando um lucro nulo. Considerando que em uma determinada fábrica o custo é dado pela função C(x) = 10000 – 2x, a receita dada pela função R(x) = 2x/7 + 2000 e que x representa a quantidade de peças produzidas por essa fábrica, qual será o valor de peças que devem ser produzidas para se chegar no ponto de equilíbrio?

Considere a possibilidade de uma empresa comprar uma nova máquina, que tem uma vida útil de cinco anos e que custará $ 600.000,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano. A máquina renderá (no fim do ano) reduções de custo da ordem de $ 100.000,00 no ano 1, $ 120.000,00 no ano 2, $ 150.000,00 no ano 3, $ 180.000,00 nos anos 4 e 5. Assinale a alternativa na qual o NOVO valor presente (VP) da economia de custos (EC) com a compra da máquina torna o investimento inviável:

Joca aplicou R$ 25.000,00 num regime de capitalização composta à taxa mensal de 2%. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos juros resultantes dessa aplicação após um período de 2 meses:

Pedro aplicou uma certa quantia de reais a juros simples de 30% ao mês e, simultaneamente, aplicou a mesma quantia a juros compostos de 10% ao mês. Se M e m são os montantes das aplicações a juros compostos e a juros simples, respectivamente, ao final do terceiro mês após o instante das aplicações, então 

Uma duplicata tem valor de face de R$ 1.210,00 e pode ser descontada com dois meses de antecedência por R$ 1.000,00.

Considerando-se um desconto racional, os juros compostos mensais que estão sendo praticados são iguais a: