Questões de Matemática Financeira - Juros compostos para Concurso

Um contrato de prestação de serviços prevê, em caso de atraso do pagamento do serviço realizado, a cobrança de juros de 1% ao mês, sobre o saldo devedor, ou seja, no regime de juros compostos. Além disso, há uma multa adicional de 2% sobre o valor do serviço previsto no contrato. Considere que o comprador pagou com atraso de 6 meses um contrato nesses moldes, cujo valor era de 100 milhões de reais, e que nenhum pagamento intermediário fora efetuado nesse período.

Assim, o valor mais próximo do total pago nessa operação, incluindo multa e juros, foi de

Dado 1,01⁶ = 1,06152

Uma empresa avalia uma proposta de investimento, que promete pagar 20% ao ano, no regime de juros compostos. Ela pretende fazer um único investimento em Jan/2019, para realizar exatamente dois resgates no futuro, sendo o primeiro, em Jan/2020, no valor de 120 milhões de reais, e o segundo, de 720 milhões de reais, em Jan/2021.
Assim, o valor mínimo a ser investido pela empresa, em milhões de reais, que garante os dois resgastes, é igual a

Por estar com problemas financeiros, um cliente antecipou em seu banco a restituição do imposto de renda. A taxa cobrada pelo banco, para esse tipo de operação, é de 4% ao mês, com todos os encargos já incluídos. Sabendo que o cliente antecipou o valor de R$ 4.200,00 e que a sua restituição foi creditada após quatro meses, o valor descontado pelo banco, referente a essa operação de crédito, foi, aproximadamente, de:

Uma firma de eletrodomésticos tem o seguinte cartaz em sua loja:

As prestações oferecidas são mensais, sendo que a primeira acontece 30 dias após a compra, e as demais, nos meses subsequentes.

Qual é a taxa de juro composto efetiva, aproximada, ao mês, do financiamento pago pelo cliente da loja?

Um pai, preocupado em compor recursos para a educação superior de seu filho, idealizou juntar dinheiro em uma conta investimento que rende 8% ao ano. O pai depositaria, durante nove anos, R$ 24.000 por ano nessa conta, para que o filho fizesse cinco saques de valores iguais, um a cada ano, com o primeiro saque um ano após o último depósito. O saldo remanescente a cada saque ficaria rendendo à mesma taxa até o quinto saque, quando o saldo se anularia.

Nessa situação, considerando-se 0,68 e 2 como valores aproximados para (1,08)^–5 e (1,08)⁹ , respectivamente, cada saque anual teria o valor de