Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso
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Considere a transformação linear T : ℝ4 → ℝ4 , definida por: T(x,y,z,w) = (x -y, y - z, z - w, w - x).
A dimensão da imagem de T é
Sejam X~N2 (μ,Σ), com μ=(2 -3)t e A distribuição de Y=AX, onde A=(-1 2), é:
Uma pesquisa de mercado, para uma amostra de 250 consumidores, foi realizada para avaliar a aceitação pelo consumidor de um novo AZEITE. Cada consumidor foi convidado a dar uma nota de 1 a 5 aos atributos do produto considerados importantes nessa avaliação, como: (1) sabor, (2) aroma, (3) cor, (4) textura, (5) utilidade, (6) facilidade de locais de compra e (7) embalagem.
Na Tabela, têm-se os autovalores da matriz de correlações amostrais.
Tabela: Autovalores da matriz de correlação amostral
Numa análise fatorial, a decisão do número de fatores pode ser pelo percentual de variação explicada obtido a partir dos autovalores.
Para se obter, neste caso, um percentual de variação explicada
acima de 90%, qual a quantidade mínima de fatores?
Considere a função f : ℝ3 → ℝ definida por
f(x,y,z) = x + y + z
e o conjunto U ⊂ ℝ3 dado por
U = {(x,y,z) | x2 + y2 = 2 e x + z = 1}.Sejam M e m os valores máximo e mínimo assumidos pela função f em U, respectivamente.
O produto M.m é