Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

Considerando que seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x₁, ... ,x_n representem as réplicas de X e que â e sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.

No modelo linear Y = α + βX + e, considere que para cada valor x_i de X corresponda um erro e_i , que é uma variável aleatória. Nessa situação, a hipótese de erros não autocorrelacionados implica que cov(e_i , e_j ) = 0 para i ≠ j.

Considerando que seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x₁, ... ,x_n representem as réplicas de X e que â e sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.

Em um modelo linear , a hipótese de homoscedastiscidade significa que a variância dos erros deve ser constante, e o valor esperado dos erros deve ser zero.

Considerando que seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x₁, ... ,x_n representem as réplicas de X e que â e sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.

Em um modelo linear , com coeficientes obtidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários, sendo , a média dos valores estimados de Y é igual à média dos valores de X multiplicados por

Considerando que seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x₁, ... ,x_n representem as réplicas de X e que â e sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.

Um modelo na forma , em que e , apesar de ser exponencial em sua estrutura original, é linearizável, podendo ser tratado pelos métodos de regressão linear.

Considerando que seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x₁, ... ,x_n representem as réplicas de X e que â e sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.

No método de mínimos quadrados, a condição de estimativas não viesadas significa que os erros terão variância positiva.