Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

Seja a situação na qual se sabe que a atividade X e o fenômeno Y são correlacionados e, então, afirma-se que, a cada unidade monetária (R$ 1,00) investida na atividade X, obtém-se de retorno dez unidades monetárias (R$ 10,00) como resultado do desenvolvimento do fenômeno medido por Y. Assim, pode-se concluir que o modelo ajustado aos dados desse relacionamento e no qual se fundamenta a afirmação é

Considere duas variáveis, X e Y, com as seguintes características:

• Ambas seguem distribuições normais padronizadas;

• A covariância entre as variáveis é de 0,70.

Considere ainda a regressão linear de Y em função de X:

A respeito dos coeficientes e e do R² do modelo, tem-se que:

Considere uma transformação linear qualquer. Nesse contexto, se a dimensão da Imagem de T é menor ou igual a 2, então o Núcleo de T é um subespaço vetorial de de dimensão

Considere a elipse definida pela equação x² + 3y² = 1 e a transformação linear definida no plano pela fórmula T (x,y) = (√3y , x) . Se um ponto (a,b) pertence à elipse, então T(a,B) = (u, v) é um ponto que pertence a uma

A aplicação das técnicas de Box-Jenkins, para reconhecer a forma funcional de um modelo de tempo, com base numa série amostrada, indicou a conveniência de se adotar:

y_t=α₀ + α₁y_t-1 + ... + α_py_t-p + ε_t + β₁ε_t-1 + ...+ β_qε_t-q  

Onde,ε_t é um ruído branco. 

Se após a estimação dos parâmetros a inferência estatística apontar para a adequação do modelo, será possível afirmar que: