Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

   Um casal apaixonado resolveu comemorar o aniversário de namoro em um restaurante japonês, o qual oferecia dez tipos de sushis: atum; camarão; salmão; peixe branco; polvo; kani; ovas; pepino; abacate; e manga. Eles desejam escolher um combinado com cinco sushis diferentes, para dividir entre si. No entanto, para tornar a noite ainda mais especial, eles precisam tomar cuidado com alergias alimentares e, portanto, não querem nenhum tipo de sushi com camarão em seu pedido. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Caso o casal não tivesse restrição alimentar, haveria o dobro de combinações diferentes possíveis de sushi. 

      Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.

Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.

O número total de maneiras diferentes de se construir a casa é igual a 360.000. 

        Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.

Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.

O número total de maneiras diferentes de se escolher os modelos dos banheiros é igual a 24. 

       Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.

Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.

O número total de maneiras diferentes de se escolher os modelos dos quartos é igual a 120.