Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco.
De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais?

Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, e 7 embrulhados em papel verde.
Quantos bombons, no mínimo, devem ser retirados do pote, sem que se veja a cor do papel, para se ter certeza de haver retirado dois bombons embrulhados em papéis de cores diferentes?

Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o motorista informou-lhes que o carro só pode transportar 5 pessoas e, portanto, só poderiam viajar ele, o motorista, e mais 4 passageiros. Os adultos decidiram que um deles embarcaria no táxi, levando consigo o maior número possível de crianças, e que o outro ficaria com as crianças restantes, aguardando outro táxi.

De quantos modos distintos é possível escolher os passageiros que embarcarão nesse táxi?

Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5.
Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas.

De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?