Questões de Concurso Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática

A figura a seguir mostra as dimensões, em centímetros, de um prisma reto de base retangular.

Sabendo que o volume desse prisma é 240 cm³ , então o maior lado da base, indicado na figura por 3x, mede

Os pontos E e F pertencem aos lados de um retângulo ABCD, de maneira que BF = 4 cm e FC = 5 cm, conforme a figura.

Sabendo-se que as áreas dos triângulos BEF e CDF são, respectivamente, 6 cm² e 30 cm² , o perímetro, em cm, do quadrilátero ADFE é

Um quadrado ABCD de área 16 cm² foi dividido em um triângulo BCE e um trapézio ABED, conforme mostra a figura.

Se a área do triângulo BCE vale 6 cm², o perímetro, em cm, do trapézio ABED é igual a

Um departamento de uma empresa utiliza uma lousa retangular para colocar avisos para os funcionários. Essa lousa tem 85 cm de largura e 1,02 m² de área. O comprimento dessa lousa, em metros, é de

Um canteiro quadrado Q, de lado x, foi ampliado com a junção de uma região retangular R, com área de 3,6 m² , conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.

Sabendo-se que, com a ampliação, o canteiro passou a ter área total de 19,6 m² , é correto afirmar que a medida indicada por y na figura é igual a

Um prisma reto de base triangular tem uma altura de 8 cm e faces laterais de áreas respectivamente iguais a 120 cm² , 120 cm² e 144 cm² . A área da base desse prisma, em cm² , é:

Os ângulos internos de um octógono medem 90º ou 270º, conforme a figura, que também indica a medida de alguns lados em cm.

Sendo o perímetro desse octógono 24 cm, a sua área, em cm² , é igual a

Em um terreno retangular ABCD, foram construídas quadras esportivas e vestiários (V), conforme mostra a figura, em que as medidas indicadas estão em metros.

A área destinada às quadras é de

Um pedaço de fio foi dividido em 2 partes, sendo o comprimento da menor parte igual a 1/5 do comprimento total do fio. Se a parte maior mede 2,4 m, logo o comprimento da parte menor é

De acordo com o monitoramento por satélites feito pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, de agosto de 2017 a julho de 2018 foram desmatados 6675 km² no bioma Cerrado, configurando uma redução de 11% em relação à área desmatada de agosto de 2016 a julho de 2017 que, por sua vez, havia apresentado um crescimento de 9% em relação à área desmatada de agosto de 2015 a julho de 2016.

A área desmatada no Cerrado, de agosto de 2015 a julho de 2016 foi de, aproximadamente,

Em uma plaqueta metálica de formato retangular foram demarcadas três regiões triangulares, T₁ , T₂ e T₃ , conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em centímetros.

Se a área da região T2 é 20 cm² , então o perímetro da placa retangular é igual a

A praça de uma cidade foi construída a partir de três terrenos, cada um deles com a forma de um triângulo retângulo, conforme a figura a seguir, com as respectivas medidas.

O perímetro dessa praça é igual a

A figura mostra o formato de uma sala, e algumas de suas medidas.

O perímetro dessa sala é

Um retângulo ABCD tem 52 cm de perímetro e foi dividido em um quadrado CDEF, cuja área é 121 cm² , e um retângulo ABFE, conforme a figura.

O perímetro do retângulo ABFE, em cm, é igual a

Um losango ABCD e um triângulo retângulo AFD têm o lado AD em comum conforme a figura.

O perímetro do losango, em cm, é igual a

Um triângulo retângulo e um trapézio retângulo têm um lado em comum, conforme a figura.

                    

A área do trapézio é 21 cm² e a medida da sua base menor, em cm, é

Na figura a seguir encontram-se as instruções para a confecção de um envelope a partir da dobradura, na linha pontilhada, de uma folha de papel quadrada. Para se obter um envelope de 12 cm de lado, a medida, em centímetros, da diagonal da folha original deve ser de

O triângulo ABC, de área 64 cm², foi dividido pelos segmentos, em quatro triângulos congruentes. O triângulo DEF, por sua vez, foi dividido pelos segmentos  , em quatro triângulos congruentes, o mesmo acontecendo com o triângulo GHI através dos segmentos . 

Assim sendo, a área da região sombreada na figura é, em cm², 

Numa indústria alimentícia, construiu-se um reservatório de seção trapezoidal constante para o armazenamento de água potável. As medidas internas da seção do reservatório estão indicadas na figura. Num determinado dia em que o reservatório apresentava-se completamente vazio, com o objetivo de enchê-lo até 80% de sua capacidade, um registro de alimentação, de vazão 25,4 litros por minuto, foi aberto. O encarregado do setor não percebeu, no entanto, que um ralo de escoamento do reservatório, cuja vazão era de 6,2 litros por minuto, também estava aberto. Sabendo que o tempo transcorrido do início do processo até a obtenção do objetivo exposto foi de 3 horas e 20 minutos, é correto concluir que a profundidade do reservatório, em metros, é de:

Os pontos P e Q pertencem aos lados do trapézio retângulo ABCD e o dividem em dois outros trapézios retângulos, APQD e PBCQ, de áreas 45 cm² e 19 cm² , respectivamente, conforme mostra a figura.

Sendo a altura do trapézio APQD o triplo da altura do trapézio PBCQ, o comprimento do segmento PQ, em cm, é