Questões de Concurso Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática

A casa de Tereza foi construída sobre um terreno em formato de paralelogramo, como mostra a figura a seguir.




Qual é a medida da área total do terreno de Tereza?

Analisando-se a figura abaixo e considerando-se que suas arestas medem 10 centímetros, assinalar a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o perímetro externo de tal figura quando planificada:

A área, em m², da região mais escura da figura abaixo é igual a:

Para reformar as 160 carteiras de uma escola, serão compradas placas de MDF, de tamanho 2,4 m por 1,8 m. Cada placa será cortada em retângulos de 60 cm por 40 cm que formarão os tampos das carteiras. Veja na figura a seguir:

Figuras fora de escala

Se o preço de cada placa de MDF é de R$ 250,00, para reformar todas as carteiras, o gasto com esse material será de, no mínimo,

A figura a seguir mostra um pentágono regular com 12 cm² de área.

Considerando que O é o centro do pentágono, e M o ponto médio do lado ED, a área da porção hachurada é

Em um terreno retangular ABCD, com 8 m de largura por 20 m de comprimento, foi construída uma garagem retangular, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área da garagem corresponde a 15% da área do terreno, o perímetro da garagem é igual a

Um terreno retangular XYZW medindo 12 m de largura por 20 m de comprimento foi deixado de herança para dois irmãos, conforme a figura.

Eles resolveram aproveitar o córrego que atravessa de X até Z para a divisão do terreno. O comprimento do córrego XZ é igual a:

Dado: a² + b² = c²

A imagem abaixo representa um bolo sobre o qual será colocada uma ornamentação que cobre toda sua superfície superior:

Qual é a área (A) dessa superfície?

Dois terrenos vizinhos, quadrados, com lados de 15m, foram comprados por uma construtora, passando o terreno completo a ter a disposição retangular abaixo ilustrada:

Qual é o perímetro desse novo terreno?

Murilo comprou um terreno localizado na rua 1, como mostra a figura abaixo. Como estratégia para a construção de sua casa ele resolveu dividir o terreno em duas partes, a linha tracejada na figura é o que separa essas partes. Na área retangular Murilo pretende construir a casa e na área triangular ele reservou como garagem e jardim.

Para fazer orçamentos Murilo precisa das medidas das áreas que foram separadas. Essas medidas correspondem a:

Um administrador planeja construir uma cerca retangular para limitar uma área nas dependências do hospital onde trabalha. Para tanto, conforme a figura, deve aproveitar parte de um muro, já existente na área a ser limitada, como um dos lados da cerca, e 120 metros de tela de arame, que sobraram de construções anteriores e deverão ser totalmente gastos nos outros três lados da mesma cerca.

Projeto da área a ser cercada vista de cima.

Sabendo-se que um dos lados da cerca de tela de arame tem comprimento x e baseando-se no exposto, assinale a alternativa que expressa matematicamente a área A a ser cercada em função de x.

Qual é o valor da área lateral do cone de revolução reto apresentado na figura a seguir?

Segundo o fabricante, cada metro quadrado de um painel solar como o da figura a seguir tem capacidade de gerar 18 kWh (quilowatts-hora) de energia elétrica por mês, desde que consideradas algumas condições.

Fonte: O, autor, 2023.

Então, é CORRETO afirmar que esse painel, cujas medidas são x = 12 m e y = 8 m, gera por mês

Observe a figura abaixo:

Sabe-se que ABCDEF é uma figura de seis lados iguais, que o segmento AG é perpendicular ao segmento FB, e que a figura EFBC é um quadrilátero que possui todos os ângulos retos. Se o segmento AG equivale a 2cm, BC equivale a 5cm e o segmento EC equivale a 10 cm, qual o valor da área hachurada?

João desenhou a seguinte figura.

Sabendo que ABCD é um quadrado de lado medindo 8 cm e que E, F e G são pontos médios dos lados AD, BC e CD, respectivamente, a área do quadrilátero AHBG é:

Sobre cartão cinza de forma circular com diâmetro medindo 18 cm foram sobrepostos 3 cartões brancos: um quadrado e dois no formato de triângulos equiláteros, todos com lados medindo 12 cm, conforme a figura abaixo.

Dado: π≅ 3,14.

Qual é, aproximadamente, a área da região cinza que ficou exposta após a sobreposição dos cartões brancos?

Determine a área da parte pintada (escura) da figura abaixo, sabendo que a base do retângulo mede 12 cm. Utilize π = 3,14.

A imagem abaixo apresenta duas circunferências. A circunferência maior possui centro no ponto A e raio 2r. A circunferência menor possui centro no ponto B e raio r. Sabendo que a altura do triângulo apresentado corresponde à distância entre os pontos A e B, que a área da circunferência menor é igual a 12,56 u.a. e que π = 3,14, a área do triângulo apresentado na imagem é igual a: 

Uma piscina no formato circular será construída em um clube e no centro dela terá uma ilha, também circular, como ilustrado na imagem abaixo.




Sabendo que o círculo maior possui 20 metros de diâmetro e o menor 10 metros de diâmetro. A área da piscina (parte cinza) será de:
(Use π = 3,14)

Um construtor precisa calcular o volume, em m³, de concreto que será usado para construir uma laje de 3 m x 4 m e 20 cm de espessura, como mostra a imagem. A alternativa que contém o cálculo CORRETO é: