Questões de Matemática - Áreas e Perímetros para Concurso

A arte do ladrilhamento consiste no preenchimento do plano, por moldes, sem superposição ou buracos. Ela existe desde que o homem começou a usar pedras para cobrir o chão e as paredes de sua casa e continuou com a aplicação de cores, desenhos ou fi guras para deixar os ladrilhos mais agradáveis.
Mosaicos quase-regulares ou arquimedianos são aqueles em que os ladrilhos são polígonos regulares. A intersecção de dois polígonos é sempre um lado ou um vértice ou vazia e o tipo de cada vértice é sempre o mesmo, isto é, a distribuição ao redor de cada vértice é sempre a mesma, sendo os polígonos regulares não necessariamente congruentes. 
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/ uploads/2015/10/monografi a2.pdf Acesso em 04 jul. 2022. 
Considere que a padronagem a seguir foi usada para ladrilhar uma calçada de dimensões 1,60 m por 1,02 m. E utilizou hexágonos regulares de lado 20 cm.


Qual a área da calçada, em centímetros quadrados, coberta apenas por triângulos? (Considere  )

Sabe-se que a razão entre a medida da largura e a medida do comprimento de um terreno retangular é de 5 para 7. Se a medida do comprimento é 21 m, então a área desse terreno, em m², é igual a

Um pentágono regular teve seus lados aumentados em 10%.

O perímetro e a área desse pentágono aumentaram, respectivamente,

Deseja-se cercar um terreno retangular com tela para a criação de uma horta. Sabe-se que serão utilizados 40 metros lineares de tela para essa tarefa. Sendo assim, qual é, a área máxima possível, em metros quadrados, desse terreno?

Um fazendeiro pretende cercar o perímetro de sua fazenda por completo. Sua fazenda tem o formato de um retângulo com largura medindo 0,2km e comprimento igual a 0,5km. Qual é a medida exata de cerca que deve ser comprada para fazer o serviço, sem que exista sobra de material?