Questões de Matemática - Áreas e Perímetros para Concurso

A figura abaixo representa dois triângulos equiláteros ABC e BDE nos quais a medida de AD é 12.

 Se B é ponto médio de AD e os pontos A, B e D estão alinhados, então a área do triângulo ABC é:

Sabendo-se que a medida da base menor de um trapézio é igual a 10cm, que a sua altura é igual a 8cm e a sua área é igual a 100cm², assinalar a alternativa que apresenta o valor da base maior desse trapézio:

Na figura abaixo, estão representados dois quadrados iguais:

Se os pontos A, B e C estão alinhados e AC = 6√2 , então a área do quadrado de diagonal AB será:

Um posto de atendimento aos cidadãos de um município passará por uma reforma. O objetivo é que os usuários possam aguardar pelo atendimento sentados. A figura (que não é proporcional) mostra, resumidamente, a distribuição do espaço no hall de atendimento desse posto.

A área 1 (branca) poderá ser ajustada em função da medida do comprimento X, ainda não definido pelo responsável pela reforma. Na área 2 (sombreada), deseja-se que fiquem confortavelmente sentados, pelo menos, 400 usuários simultaneamente.

Estima-se que cada usuário sentado ocupará, em média, 0,9 m² da área de espera, já levando-se em conta os desperdícios de espaços, as áreas de circulação e outras restrições.

Para que as 400 pessoas possam ser acomodadas nessas condições, qual o maior valor possível, em metros, para o comprimento X, após a reforma do espaço?

Considerando um terreno retangular de largura igual a 30 metros e uma diagonal igual a 50 metros, que divide este terreno em 2 triângulos idênticos, assinale a alternativa que representa o valor do comprimento deste terreno.