Questões de Concurso
Comentadas sobre circunferências em matemática
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Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.
A equação da circunferência inscrita no triângulo cujos
vértices são as raízes desse número complexo é dada por x2 + y2 = 1/4.
Então, a área da circunferência inscrita nesse quadrado é igual a:
A moeda de chocolate é um doce cilíndrico muito popular entre as crianças. Uma confeitaria produz moedas de chocolate de 3 cm de diâmetro e 5 mm de espessura. Quando derretida, uma tonelada desse chocolate ocupa um volume de 1 m3 .
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Um volume de 1,5 cm3
desse chocolate derretido tem
massa de 1,5 g.
A moeda de chocolate é um doce cilíndrico muito popular entre as crianças. Uma confeitaria produz moedas de chocolate de 3 cm de diâmetro e 5 mm de espessura. Quando derretida, uma tonelada desse chocolate ocupa um volume de 1 m3 .
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O volume de cada moeda de chocolate é menor que
63 /16
cm3
.
Este ponto O é _____: Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
O comprimento da circunferência de diâmetro igual a 18 cm é:
(Considere π = 3)
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
Um estagiário de engenharia recebeu a incumbência de resolver o seguinte problema: ele precisava achar uma posição para o ponto P (x,y), restrito ao primeiro quadrante do plano xy, conforme mostrado na Figura abaixo.
Trata-se de uma superfície plana e perfeitamente circular, com diâmetro de 100 metros. O problema consiste em achar a posição exata para o ponto P que garante a máxima área para o triângulo sombreado da Figura.
Após um estudo do problema, o estagiário encontrou a
posição exata do ponto P, para o qual a área máxima do
triângulo, em m2
, é de
A equação dessa parábola é
Observe no plano cartesiano, abaixo, uma circunferência com centro C (4,2) que tangencia o eixo X.
Uma equação que representa essa circunferência está indicada
na seguinte opção:
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