Questões de Matemática - Derivada para Concurso
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Considere as afirmações
I. Se a derivada da função cos(x) é - sin(x), a integral indefinida desta função sin(x) é a função - cos(x) acrescida de um valor constante.
II. Se A e B são duas matrizes quaisquer, a transposta do produto delas é o produto das respectivas matrizes transpostas, (AB)t = At Bt , mantendo-se a ordem dos fatores como aqui representada.
III. A diferença do logaritmo de dois números a e b é o logaritmo da razão entre eles log(a) - log(b) = log(a/b) como aqui representado.
IV. O produto de dois números complexos a+bi e c+di (onde i é a raiz quadrada de -1) é a soma dos produtos das respectivas partes reais e imaginárias, ou seja, ac+bdi.
Está correto o que se afirma em:
Texto 11A3CCC
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere a função f, definida da seguinte forma:
f(x) = x, para 0 ≤ x < 10; e f(x) = 8, para x ≥ 10.
A derivada, f '(x), da função f apresentada no texto 11A3CCC pode ser calculada para diversos valores x do domínio da f. Dessa forma, f '(x) será expressa por
A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ₀ + ωt), em que φ₀ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.
Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cos
, julgue o item seguinte.
O máximo valor, em módulo, que a aceleração da elongação
atingirá será de 
A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ₀ + ωt), em que φ₀ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.
Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cos
, julgue o item seguinte.
A velocidade da elongação, em função do tempo, é expressa
por 
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