Questões de Matemática - Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau para Concurso

Um arquiteto projetou uma piscina, com profundidade de 1,65 metros, a partir das equações y=x² -4 e y=-x² +4, conforme figura a seguir. O volume da piscina, em litros, é

Qual a soma entre as raízes da equação do segundo grau 2x²+x-3=0

O valor numérico da expressão algébrica quando x = 2 e y = -3: √x²− y⁵.2/ x + ³√729/2 é:

Dadas as equações:

C =4x² +8x -12 = 0; D= x² -8x +16 = 0 e E= 2x² -8x -10 = 0.

Assinale a alternativa CORRETA, após analisar cada um dos itens a seguir.

I. A equação D não pode ser considerada uma equação completa e a equação C não pode ser considerada uma equação incompleta.

II. Efetuando a divisão da raiz X₁ pela raiz X₂ da equação E obtemos um valor igual a -5, e a equação C possui duas raízes reais sendo que uma raiz possui um valor positivo e a outra raiz possui um valor negativo.

III. As raízes da equação E são, respectivamente, X₁ = 4, X₂= -2 e os coeficientes da equação D são, respectivamente, a =1, b= 8 e c= -16.

Considerando as equações:

A= 2x² - 6x -56 = 0; B= x² +3x -10 = 0 e C= x² -6x +5 = 0.

Analise os itens a seguir sobre essas equações e assinale a alternativa CORRETA.

I. A equação C pode ser considerada uma equação completa e as raízes da equação A são, respectivamente, X₁ = 7 , X₂ = -4.

II. As raízes da equação C são, respectivamente, X₁ = 5, X₂ = 1 e os coeficientes da equação B são respectivamente a= 1, b= 3 e c= -10.

III. Efetuando a multiplicação da raiz X₁ pela raiz X₂ da equação B obtemos um valor igual a -14 e os coeficientes da equação C são, respectivamente, a = 1, b= 6 e c= 5.