Questões de Matemática - Estudo da Reta para Concurso

Considere as retas r₁, r₂, r₃, r₄, r₅ e r₆ respectivamente, dadas pelas equações: 
r₁ : y = 2x + 4 r₂ : y = 2x + 9 r₃ : y = 2x + 14 r₄ : y = 2x + 19 r₅ : y = 2x + 24 r₆ : y = 2x + 29
Dado um ponto P da reta r₁ e um ponto Q da reta r₆, qual a distância entre eles, sabendo-se que as distâncias entre essas retas são dadas em metros, e a reta que contém os pontos P e Q é ortogonal a reta r₃? 

A figura abaixo representa a rota que Daniel faz diariamente, ao fim do dia, de seu trabalho à sua casa. Ele percorre 16 km de A para B, 15 km de B para C e 4 km de C para D.


Se fosse possível para Daniel percorrer seu trajeto de A para B diretamente, qual a distância, em quilômetros, que ele encurtaria em seu percurso?

Considere uma mesa de sinuca profissional, de dimensões internas 1,42 m x 2,84 m, com vértices nos pontos A, B, C e D (1,1), vista de cima por um jogador, conforme figura seguinte:

                                    

Um jogador deseja encaçapar uma bola no vértice B da mesa. Com base nas informações fornecidas, assinale a alternativa correta:

Considere a reta R ₁ dada pela equação 3y = -4x e a circunferência C₁ , dada pela equação x² +y² +5x–7y–1=0.
A partir disso tem-se que: