Questões de Concurso Sobre estudo da reta em matemática

Considerando que na figura a seguir r, s e t são retas paralelas entre si, o valor de x é igual a: 

Na geometria analítica, o estudo das propriedades das retas e dos segmentos de reta é preponderante para analisar relações entre pontos no plano cartesiano.

Acerca deste conhecimento, julgue as afirmativas a seguir:

I. O ponto médio do segmento de reta que une os pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) pode ser determinado pelas médias aritméticas das coordenadas dos pontos

II. Três pontos P(x1, y1), Q(x2, y2) e R(x3, y3) são colineares se o determinante da matriz formada pelas coordenadas homogêneas dos pontos for maior ou igual a 1.

III. O coeficiente angular de uma reta é dado pela razão entre a variação das ordenadas e a variação das abscissas de dois pontos distintos da reta, sendo definido por m = (y2 - y1)/(x2 - x1), desde que x1 ≠ x2.

IV. Duas retas são perpendiculares se e somente se o produto de seus coeficientes angulares for igual a -1, desde que ambas tenham coeficientes angulares definidos.

Assinale a alternativa correta: 

Analise o segmento de retas abaixo:

Sabendo que as retas a e b são paralelas, determine o valor de x.

Analise o Gráfico 2 a seguir: 

A equação da reta no plano xy cuja inclinação seja 1/2, e que contém o ponto (4, 1), é dada por:

Na figura a seguir, está representada a reta r do 1ºgrau: y = mx + 6.

Se o ponto M(-m – 4, -m – 4) pertence a reta r, então o valor de m é

Analise o segmento de retas abaixo:

Considerando que as retas b e d são paralelas, qual é o valor de x?

Considere a reta r de equação 𝒚 − 𝟖 = 𝟑(𝒙 − 𝟒). A intersecção da reta r com o eixo das ordenadas ocorre no ponto:

Uma estrutura será feita com barras de aço, que têm todas o mesmo comprimento de 20 cm. As barras serão soldadas de modo que no encontro entre duas barras haja um comprimento sobreposto, chamado de 𝑎, conforme a figura:

Sabendo-se que foram utilizadas 21 barras, e que o comprimento total da estrutura foi 2,8 metros, indique o comprimento 𝑎 da sobreposição:

Considerando que as retas r, s e t são paralelas entre si, ou seja, r//s//t, o valor do x indicado na figura é igual a: