Questões de Concurso
Sobre estudo da reta em matemática
Foram encontradas 144 questões
Se fosse possível para Daniel percorrer seu trajeto de A para B diretamente, qual a distância, em quilômetros, que ele encurtaria em seu percurso?
Um feixe de três retas paralelas determina sobre uma transversal (t) dois segmentos que medem 3 e 16 cm respectivamente.
Determine a soma dos comprimentos dos segmentos que este mesmo feixe determina sobre uma outra transversal (chamada s), sabendo que, em s, o segmento entre a primeira e segunda paralela mede 42 cm.
Esta soma é:
Sabe-se que tal produção apresentou taxa de crescimento
constante até o ano de 2016, de forma que o gráfico que
representa essa relação, de 1996 a 2016, é representado
por um único segmento de reta. Diante do exposto, pode-se afirmar que a produção, em toneladas, no ano de 2011
foi igual a:Ao trabalhar com a representação geométrica de equações em uma turma do Ensino Médio, por meio do software GeoGebra, um professor propôs a seguinte tarefa:
1) Construa a circunferência cuja equação normal é λ : x2 + y2 - 2x - 4y + 4 = 0
2) Construa as retas s : 3x + 4y + 4 = 0 e t : 2x + 6y = 4
3) Em seguida encontre a posição entre a circunferência λ e as retas s e t.
No decorrer das construções no GeoGebra, o professor escolheu duas imagens (antes da finalização da tarefa) com o intuito de problematizar as resoluções dos alunos. Essas discussões foram realizadas ao final da aula, no processo de sistematização da atividade. A seguir apresentamos as imagens escolhidas pelo professor:
Considerando as escolhas do professor e os resultados corretos das atividades propostas, é correto
afirmar que:
O valor de d na situação em que P tem coordenadas (10, 20) é
O pentágono ABCDE de 58 cm de perímetro tem um ângulo 
de 90º, conforme mostra a figura.
O segmento AC, em centímetros, mede
Considere o sistema cartesiano ortogonal s1 = (0,x,y) no plano. Sejam o ponto P = (2,3) e a reta r : 2x-y +5 = 0. Seja 
o sistema obtido pela rotação do sistema s1 de π/3 radianos no
sentido anti-horário. Então, a equação da reta r no sistema 
é dada por
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
Considere R1 a reta representada pela equação: 2y - x - 1 = 0 e o ponto P1 dado pelo par ordenado (x,y) = (2,4), ambos no plano xy. Seja R2 a reta perpendicular a R1 passando pelo ponto P1 .
O ponto P2 , interseção entre as retas R1 e R2 , é representado pelo par ordenado (x,y) igual a
Considere uma reta r, de equação x + y = k, sendo k uma constante real, e uma circunferência λ, de equação x2 + y2 = 4, ambas representadas em um mesmo sistema de coordenadas retangulares.
O menor valor real do parâmetro k, que faz a reta r intersectar a circunferência λ em apenas um ponto, é igual a
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