Questões de Matemática - Funções para Concurso

Para a, b e c, números reais, positivos e distintos, são verdadeiras as seguintes propriedades:

A partir dessas propriedades, é correto concluir que

Para a função f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, tem-se que: f(0) = 0, f(10) = 3 e f(30) = 15. Nesse caso, f(60) é igual a

Em uma tecelagem, o custo de produção e o custo de venda de x metros de tecido são expressos, respectivamente, por C_p(x) = 2bx e C_v(x) = c + dx, em que b, c e d são constantes reais e d é o valor da comissão a ser recebida pelo vendedor para cada metro de tecido vendido. Na produção e venda de 50 m de tecido, tem-se que C_p(50) + C_v(50) = 420 e a comissão do vendedor é igual a 100. No caso de produção e venda de 100 m de tecido, C_p(100) + C_v(100) = 620.

Nesse caso, c, b e d são, respectivamente, iguais a

Se z é o resultado da soma das coordenadas cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a

Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) Se ƒ(x) é uma função tal que F(x) é sua primitiva, quando existir, então F(x) = ƒ^-1(x).

( ) A Regra da Cadeia é utilizada para encontrar a derivada de um produto de funções diferenciáveis.

( ) Os pontos críticos de uma função são os pontos em que a derivada dessa função se anula.

( ) Toda função contínua é diferenciável.

As balanças a seguir estão em equilíbrio:

Nessas condições, o valor de x, em kg, que equilibra a terceira balança é:

Na prestação de um serviço, o técnico contratado cobra R$ 50,00 fixos pela visita, mais R$ 80,00 por hora trabalhada durante as 4 primeiras horas. A partir da 5ª hora o técnico passa a cobrar 60% menos por hora trabalhada. Sendo x o total de horas trabalhadas por esse técnico em um desses serviços, a fórmula correta para o cálculo do valor a ser cobrado por ele, em reais, quando x é um número natural maior ou igual a 5, é

Sejam ƒ( x ) = mx + 4 e g( x ) = 2x + 3n funções do primeiro grau. Calcule m + n, de modo que ƒ( 3) + g(3) = 22 .

Sabendo-se que log x representa o logaritmo de x na base 10, calcule o valor da expressão log 20 + log 5.

Em uma fila há 70 pessoas, entre as quais Pedro e João.

Sabe-se que:

i. Pedro está na frente de João e há duas pessoas entre eles;

ii. o número de pessoas na frente de Pedro é o dobro do número de pessoas atrás de João.

Nessa fila João ocupa o:

Paula tem 32 figurinhas a mais do que Renato. Para que eles fiquem com a mesma quantidade de figurinhas, Paula tem que dar a Renato

Um experimento de comportamento teve x voluntários, que foram divididos em grupos de 15 componentes. Após a divisão, sobraram 14 voluntários, que foram dispensados. Na semana seguinte, o experimento foi refeito, porém houve x + 723 inscritos.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de voluntários que foram dispensados depois da formação dos grupos com 15 componentes.

A tabela a seguir mostra as tarifas normais residenciais por faixa de consumo de água tratada cobradas por uma empresa:

Com base nas informações da tabela, uma residência que consumiu 24.000 litros de água em um determinado mês pagará

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere os gráficos das funções ƒ(x) = x²  2x 3 e g(x) = 5x + 7. O conjunto dos valores de x para os quais o gráfico de ƒ(x) está abaixo do gráfico de g(x) — isto é, onde ƒ(x) < g(x) — é