Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática

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Q3114593 Matemática
Um corpo com dimensões desprezíveis está em uma posição do plano cartesiano descrita pelo ponto P0 = (0, b).
Partindo de P0, esse corpo se move 3 unidades no sentido positivo do eixo das abscissas (eixo x) e 1 unidade no sentido negativo do eixo das ordenadas (eixo y) e, com isso, alcança o ponto P1. A partir de P1, esse corpo se move 2 unidades no sentido positivo do eixo x e 2 unidades no sentido negativo do eixo y e, com isso, alcança o ponto P2 = (α, 0).
É correto concluir que a soma b + α é igual a
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Q3110049 Matemática
Considere uma circunferência C. O ponto de maior abscissa de C é P, que tem ordenada 6, e o ponto de menor ordenada de C é Q, que tem abscissa 5. Se a distância entre P e Q é igual a 4, uma equação dessa circunferência é: 
Alternativas
Q3106549 Matemática
Considere um ponto P (3,4) no plano cartesiano. Esse ponto passa por três transformações geométricas sucessivas: uma reflexão em relação ao eixo y, seguida por uma translação de 5 unidades no sentido positivo do eixo x e, por fim, uma rotação de 90° no sentido horário em torno da origem. Qual será a posição final do ponto P após essas transformações? 
Alternativas
Q3103444 Matemática
Dada a reta r: x + 2y + 8 = 0, determine a reta s, sabendo que s é perpendicular a r e com origem no ponto A (1,2).
Alternativas
Q3102588 Matemática
Determine o valor de k para que as retas r e s sejam perpendiculares, onde: 
20.png (197×73)
O valor de k é: 
Alternativas
Q3102587 Matemática
A distância entre os pontos A(–3, –2) e B(–1, 4) é, em unidades de distância:
Alternativas
Q3102586 Matemática
A soma das coordenadas do ponto médio do segmento 18.png (23×22) onde A(3,2) e B(11,26) é: 
Alternativas
Q3102552 Matemática
Analise o gráfico abaixo: 
19.png (362×260)
Com base no gráfico, assinale a alternativa que indica corretamente a distância entre os pontos A e E.
Alternativas
Q3101324 Matemática
Considere os pontos A=(1, 0, -2) e B=(-2, -1, 0). A distância entre os pontos A e B 
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Q3099226 Matemática
Uma jovem faz uma trilha e se orienta apenas pelos pontos cardeais (Norte, Sul, Leste e Oeste), movimentando-se sempre em linha reta. Em um determinado momento, ela parou em um abrigo para se hidratar e descansar. Após alguns minutos, a jovem voltou para a trilha e fez o seguinte trajeto: andou 1.000 metros no sentido Norte, virou para Oeste e andou 400 metros, virou para o Sul e andou 500 metros e, por fim, virou para Leste e andou 700 metros. Ao final do trajeto, a jovem avistou uma forte tempestade vindo em sua direção e decidiu voltar para o abrigo. “Para sair de onde está e chegar novamente ao abrigo, ela deverá virar para o Sul, andar ________ metros e, em seguida, virar para _______ e andar _______ metros.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior. 
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Q3095800 Matemática
[Questão Inédita] Se aumentarmos em 10% a medida da aresta de um cubo, o aumento do seu volume será de:
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Q3092650 Matemática
Considere os pontos A=(0,0) e B=(900,500) no plano cartesiano. Determine o número total de pontos com coordenadas inteiras que pertencem ao segmento de reta que conecta os pontos A e B, incluindo os próprios pontos A e B.
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Q3091676 Matemática
Uma reta, não vertical, divide o plano em duas regiões, uma abaixo e outra acima dessa reta. Um ponto está abaixo/acima desta reta quando o valor de sua ordenada for menor/maior que a ordenada do ponto sobre essa reta, para a mesma abcissa. O conjunto solução do sistema de inequações: x + y > 1 e y - x > 0 é o conjunto dos pares (x, y) no plano cartesiano que estão
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Q3091293 Matemática
Uma tirolesa foi instalada em um parque entre duas torres, A e B, sendo que a torre A possui 12 metros de altura, e a torre B está em uma posição abaixo e a uma distância horizontal de 9 metros da torre A. Além disso, o cabo da tirolesa conecta o topo da torre A ao topo da torre B, formando a hipotenusa de um triângulo retângulo.

O comprimento do cabo da tirolesa é de 15 metros.
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Q3091291 Matemática
Por estar enfrentando um grave problema de escassez hídrica, uma cidade deseja encontrar uma solução sustentável e contratou engenheiros que decidiram utilizar a modelagem matemática para prever o consumo futuro e planejar o abastecimento, então desenvolveram um modelo baseado na equação linear C(t) = 500 + 20t, onde C(t) é o consumo total de água em milhares de litros por dia, e t representa o tempo em dias desde o início do estudo.
O coeficiente angular da equação é 500, o que indica que o consumo aumenta em 500 mil litros por dia.
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Q3087316 Matemática

Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2, 0) e (–3, 0).


Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:

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Q3083541 Matemática
Sejam dois pontos que foram definidos em um plano, identificados como P e Q. Esses pontos apresentam as seguintes coordenadas:

P (2,3)       Q (10,15)

Caso seja necessário determinar a distância entre esses dois pontos, pode-se afirmar que ela é de aproximadamente: 
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Q3071366 Matemática
Considere um triângulo cujos vértices são os pontos A = (1, 8), B = (-4, 3) e C = (1, 3). Considerando unidades genéricas “u”, determine a área desse triângulo.
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Q3066794 Matemática
As figuras a seguir representam reta, semirreta e segmento de reta, não necessariamente nessa ordem.

Q28.png (251×130)

Com base na definição e notação adequadas, é correto afirmar que:
Alternativas
Respostas
1: E
2: A
3: D
4: C
5: D
6: E
7: C
8: E
9: B
10: D
11: B
12: B
13: D
14: C
15: E
16: D
17: C
18: C
19: A
20: D