Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Uma piscina de 30 m de comprimento por 15 m de largura e volume máximo de 810.000 litros de água deverá ter profundidade de
Dados: 1 m³ = 1000 litros

Um restaurante possui dois tipos de embalagens de entrega de seus produtos, em forma de tronco de pirâmide de base quadrada: a executiva e a padrão.

Na embalagem padrão, as medidas das dimensões das bases superior e inferior são 20% maiores do que, respectivamente, as medidas das dimensões das bases superior e inferior na embalagem executiva. Além disso, o volume da embalagem padrão é 50% maior que o volume da embalagem executiva.

A razão entre a altura da embalagem executiva e a altura da embalagem padrão é

Um sorvete é vendido em embalagens cúbicas de dois tamanhos diferentes, P e M, cujas medidas das arestas, indicadas nas figuras, estão em centímetros.

Se a área da superfície da embalagem M é 486 cm², então o volume da embalagem P é igual a

Pedro escolheu alguns peixes para montar um aquário. Para melhor acomodá-los, ele necessita adquirir um aquário que comporte, no mínimo, 5 litros de água. Pedro está analisando o catálogo detalhado a seguir:

Considerando que todos os aquários descritos no catálogo têm a forma de um paralelepípedo reto, o menor aquário que Pedro terá que adquirir para atender sua necessidade é o de tamanho

Uma pirâmide quadrangular regular tem altura 30 e aresta da base também igual a 30.
A distância do centro da base dessa pirâmide a uma das suas faces laterais é