Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

Analise as afirmativas a seguir:

I. Considere 3 figuras geométricas que medem, respectivamente, 68 m², 77 m² e 123 m². Assim, dados esses valores, a área total somada dessas figuras é superior a 247 m² e inferior a 288 m².

II. Sobre um triângulo, sabe-se 2 medidas: a altura, que é igual a 12 centímetros; e a área, que é igual a 60 cm². Assim, se a base dessa figura geométrica for aumentada em 80%, então a sua área será aumentada em 51,333...%.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise a figura abaixo formada pelos retângulos ABCD e ECFG e pelo triângulo retângulo EDF. A distância entre os pontos BG é de 12 cm e o perímetro da figura é de 32 cm. Sendo assim, a área total da figura é de:

-

No triângulo retângulo ABC, apresentado na imagem abaixo, temos que a medida do segmento AB é igual a c, a medida do segmento BC é a, AD é igual a 3,6, a medida do segmento CD é 6,4 e a medida do segmento BD é igual a 4,8. Podemos dizer então que (𝑎 + 𝑐)² é igual a:

A figura a seguir é um retângulo. Assinale a alternativa que indica o perímetro dele.

x

8 cm

Carlos fez um orçamento para a reforma de sua casa, pois precisa colocar 10 janelas de vidro no formato abaixo: 





A janela é a composição de um retângulo e um semicírculo de raio r. O valor do metro quadrado é de R$ 10,00. Se r = 1 e se para o cálculo usarmos π = 3, todas as janelas irão custar:

Considere o triângulo retângulo abaixo: 

Se n é um número real positivo, é correto afirmar que o sen(θ) vale:

A figura abaixo representa um jardim em que a parte cinza será gramada. 

O valor que mais se aproxima da porcentagem da área gramada em relação ao todo é:

 O tamanho da tela de um tablet é determinado pelo comprimento (em polegadas) de sua diagonal. João comprou um tablet para escrita e desenho, cujas medidas da tela são, aproximadamente, 28 cm de comprimento por 20 cm de largura. Sabendo-se que 1 polegada = 2,54 cm, determine, em polegadas, o tamanho aproximado da tela do tablet. Considere 8,6 como aproximação para 

O ladrilhamento de um retângulo ABCD é composto por losangos idênticos e por metades desses mesmos losangos (nas laterais), sem sobreposições das figuras, como ilustra a imagem a seguir. A medida do lado de cada losango, ou meio losango, é igual a 12 cm.

Nas condições descritas, o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é

A figura a seguir corresponde a um retângulo, em que um dos lados mede 25cm. Sabendo que o perímetro desse retângulo é igual a 90cm, qual é o valor da medida da área desse retângulo?

Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.

Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.

A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é

Observe a figura abaixo:

Sejam c a circunferência unitária de centro O, e o ponto P sobre a corda MN tal que a medida de NP é igual ao raio, Seja, ainda, a corda RS ortogonal a MN por A, ponto médio de MP. Sabendo que as cordas BR e MN concorrem em P. Calcule o valor do ângulo BP^S e assinale a opção correta.

Observe o simbolo abaixo:

O pentágono do símbolo da Fragata Rademaker é regular. Se o produto da medida de uma de suas diagonais pela medida de um de seus lados é 2 dm², determine a medida desse lado, em dm, e assinale a opção correta.

Seja o quadrado ABCD de área igual a 1 unidade de área (1 u.a.), e os pontos E, F e G sobre os lados AD, DC e AB, respectivamente, conforme figura abaixo.

Considere a área do pentágono interior igual a 151​. O valor da área hachurada, em u.a., é Igual a:

O símbolo do Grêmio Estudantil do Colégio Naval é composto por um círculo de raio = K3​, centro O, tangente ao lado BC e ao segmento MN (MN / / BC) do triângulo equilátero ABC, cujo lado mede 6 cm, conforme figura abaixo.

Determine o valor de k para que a soma das áreas do triângulo AMN e do círrculo seja mínima, em cm.

(Utilize π = 3)

Uma peça é fabricada cortando-se uma seção cônica de um cilindro circular maciço, conforme indica a figura. Se o raio do cilindro mede 20 cm, e sua altura mede 10 cm, qual é o volume do material da peça, obtido após o corte?

Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O âdngulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e o plano inclinado faz um ângulo α com a horizontal. Qual é o valor de T em função de h, d, θ e α?

O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?

A logomarca de uma empresa é formada por um círculo inscrito em um triângulo equilátero ADE que, por sua vez, tem o lado ED comum com um quadrado BCDE e o vértice A no interior do quadrado. Qual é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado?

As figuras geométricas planas triângulo, dodecágono e círculo simbolizam números naturais. Esses números satisfazem, simultaneamente, as três equações a seguir.

+-=18

--=4

++=26

Nessas condições, o valor da diferença entre o maior e o menor desses números, simbolizados por figuras planas, é igual a