Analise as afirmativas a seguir: I. Considere 3 figuras geom...
Analise as afirmativas a seguir:
I. Considere 3 figuras geométricas que medem, respectivamente, 68 m², 77 m² e 123 m². Assim, dados esses valores, a área total somada dessas figuras é superior a 247 m² e inferior a 288 m².
II. Sobre um triângulo, sabe-se 2 medidas: a altura, que é igual a 12 centímetros; e a área, que é igual a 60 cm². Assim, se a base dessa figura geométrica for aumentada em 80%, então a sua área será aumentada em 51,333...%.
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Gabarito comentado
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Alternativa Correta: B - A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
Tema Central: Esta questão aborda conceitos fundamentais de área de figuras geométricas e porcentagem, elementos essenciais em Geometria Plana. A compreensão desses conceitos é crucial para resolver problemas de geometria em concursos públicos.
Explicação da Afirmativa I:
Para verificar a primeira afirmativa, somamos as áreas das três figuras: 68 m² + 77 m² + 123 m² = 268 m².
O enunciado afirma que a soma está entre 247 m² e 288 m². Claramente, 268 m² está dentro desse intervalo, portanto a afirmativa I é verdadeira.
Explicação da Afirmativa II:
Dada a altura de 12 cm e a área de 60 cm² de um triângulo, podemos calcular a base inicial:
Área do triângulo = (base x altura) / 2 → 60 = (base x 12) / 2 → base = 10 cm.
Se a base for aumentada em 80%, a nova base será 10 x 1,8 = 18 cm.
A nova área será (18 x 12) / 2 = 108 cm².
O aumento da área é: (108 - 60) / 60 x 100% = 80%, não 51,333...%. Portanto, a afirmativa II é falsa.
Análise das Alternativas Incorretas:
A - Incorreta. Ambas as afirmativas não são verdadeiras, pois a II está errada.
C - Incorreta. A afirmativa II é falsa, conforme demonstrado.
D - Incorreta. A afirmativa I é verdadeira.
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