Questões de Matemática - Geometria Plana para Concurso

Considere uma praça, representada em uma malha quadriculada retangular, em que os quadradinhos são congruentes.

Sabe-se que Ramiro estava em um ponto R dessa praça e que Paula estava em um ponto P. Para encontrar Paula, Ramiro saiu do ponto R, caminhou até o ponto Q e chegou ao ponto P, conforme percurso indicado na figura pela linha tracejada. Se cada centímetro representa 10 m, então a distância total real percorrida por Ramiro, nesse trajeto, foi igual a

A razão entre as medidas dos lados de um retângulo é de 0,8. Se o perímetro desse retângulo é igual a 108 cm, então a área em cm² é igual a

O triângulo PQR da figura é equilátero e tem área 36√3. O ponto A é ponto médio do lado PQ do triângulo, ao passo que B é de QR e C é de RP. Os centros dos arcos AC, AB e BC são, respectivamente, P, Q e R. 

A medida da área da região sombreada na figura é

Na figura, ABCD  é um quadrado de lado 15 cm. Os segmentos medem, respectivamente, 8 cm e 5 cm. Sabendo-se que é perpendicular à , o valor do comprimento é:

A professora Márcia, na aula de Trigonometria, confeccionou com seus alunos um teodolito. Para isso, utilizaram: transferidor, canudo, tampinha de garrafa, compasso e taxinha para fixar. Os alunos começaram a calcular alturas de prédios e montanhas. Júlio, querendo calcular a altura do prédio da prefeitura da sua cidade, fez uso do seu teodolito feito em sala. Sabe-se que Júlio tem 1,65 m e estava a 40 m do prédio sob um ângulo de inclinação de 60º.

Considerando √3 = 1,7, o valor encontrado para a altura do prédio foi de:

Os triângulos retângulos ABC, ABE e ACD, da figura abaixo, têm o vértice A em comum; o triângulo ABC é isósceles e tem área 8 cm², e o segmento CE mede 6 cm.

Sabendo que a área do triângulo ACD é o quádruplo da área do triângulo ABE, a medida, em cm, do segmento AD é:

Sobre dois dos lados do quadrado ABCD estão os ponto E e F, que determinam um quadrilátero BCFE, conforme mostra a figura abaixo.

Sabendo que a área do triângulo isósceles DEF é 2 cm² e que o perímetro do quadrado ABCD é igual a 24 cm, a área do quadrilátero BCFE, em cm², é:

Uma caixa, na forma de paralelepípedo reto-retângulo, tem 25 cm de comprimento, 12 cm de largura e 12 cm de altura. Essa caixa será usada para armazenar pequenos blocos maciços, também na forma de paralelepípedos reto-retângulos, em que uma das faces é um quadrado de lado 2 cm. Sabendo que no máximo 180 desses blocos cabem totalmente no interior da caixa, a área total de cada bloco, em cm², é:

Dentro de sua fazenda, Roberto fará um cercado, na forma de um quadrado, de modo que a região cercada tenha uma área de 5,76 km². Nessas condições, a medida do lado do quadrado que delimita a referida região deverá ser de

Uma folha de papelão retangular ABCD, foi recortada em dois pedaços, ambos retangulares, conforme mostra a figura.


Se o perímetro do pedaço ΙΙ é 340 cm, então a área do pedaço Ι é igual a

Um terreno retangular ABCD foi dividido em 3 lotes: Ι, ΙΙ e ΙΙΙ, todos retangulares, conforme mostra a figura.


Se a área do lote ΙΙ é 100 m², a área do lote I é

A figura mostra as medidas, em metros, de um espaço retangular ABCD, que possui um banheiro (W) e uma sala.


Sabendo que o perímetro do espaço ABCD supera o perímetro do banheiro em 14 m, então, a medida do lado é igual a

Um piso quadrado foi totalmente revestido por 144 placas quadradas de porcelanato, todas iguais e inteiras. Se a medida do lado de cada placa de porcelanato utilizada é de 0,5 m, então o perímetro desse piso é igual a

A razão entre a área, em cm², de uma placa metálica e sua massa, em gramas, é de 4/5. Desse modo, se a área da placa for 440 cm², sua massa será de

Considere o triângulo ABD, um triângulo retângulo em A, e o triângulo BCD, um triângulo retângulo em D. No desenho estão indicadas as medidas, em metros, de alguns lados desses triângulos.


Com essas informações, é correto afirmar que a área do quadrilátero ABCD é, em metros quadrados, igual a

O secretário de educação determinou que fossem reformadas as 5 escolas de um município. As verbas para as reformas são: R$ 225.000,00; R$ 250.000,00; R$ 260.000,00; R$ 255.000,00 e R$ 630.000,00. O secretário quer apresentar esses dados por meio de um gráfico de cinco setores circulares (gráfico de fatias de pizza) com ângulos centrais proporcionais às verbas destinadas. Construindo corretamente esse gráfico, a medida em graus do ângulo central correspondente à escola que receberá a maior verba supera a medida em graus do ângulo central correspondente à escola que receberá a menor verba em

A figura a seguir mostra as dimensões, em centímetros, de um prisma reto de base retangular.

Sabendo que o volume desse prisma é 240 cm³ , então o maior lado da base, indicado na figura por 3x, mede

Os pontos E e F pertencem aos lados de um retângulo ABCD, de maneira que BF = 4 cm e FC = 5 cm, conforme a figura.

Sabendo-se que as áreas dos triângulos BEF e CDF são, respectivamente, 6 cm² e 30 cm² , o perímetro, em cm, do quadrilátero ADFE é

Um quadrado ABCD de área 16 cm² foi dividido em um triângulo BCE e um trapézio ABED, conforme mostra a figura.

Se a área do triângulo BCE vale 6 cm², o perímetro, em cm, do trapézio ABED é igual a

Um departamento de uma empresa utiliza uma lousa retangular para colocar avisos para os funcionários. Essa lousa tem 85 cm de largura e 1,02 m² de área. O comprimento dessa lousa, em metros, é de