Considere um triângulo retângulo tal que o cosseno de um de...

Tg α = (cateto oposto) / (cateto adjacente)

1º passo: descobrir o cateto adjacente.

Cos α = (cateto adjacente) / hipotenusa

cos α = 0,8

hipotenusa = 4

Substituindo:

0,8 = (cateto adjacente) / 4

cateto adjacente = 0,8 * 4

cateto adjacente = 3,2

2º passo: descobrir o cateto oposto.

A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa (teorema de Pitágoras).

c² = b² + a²

4² = b² + 3,2²

b² = 16 - 10,24

b = √ 5,76

b = 2,4 (cateto oposto)

3º passo: descobrir o valor da tangente.

Tg α = (cateto oposto) / (cateto adjacente)

Tg α = 2,4 / 3,2

Tg α = 0,75

Gabarito: A

Só complementando a explicação, para resolver a questão precisa ter o "Soh Cah Toa" na mente... abraço

Perfeito o desenvolvimento da colega Yasmim, mas no dia da prova quando chegar em:

√ 5,76

faça o seguinte:

√ 576/100

a raiz de 576 é mais fácil: é 24

a raiz de 100 também que é 10.

.:

Portanto,

= 24/10

= 2,4