Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

A figura a seguir mostra uma circunferência de centro O, um diâmetro AB e uma corda CD, perpendicular em M ao segmento AB.

Sabe-se que OM = 2 cm e que MA = 4 cm.

A área em cm² do triângulo BCD é

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada.

Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a

O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-se que AC = 40 m e que os ângulos CBA e CDA medem, respectivamente, 30° e 45°.

Considerando √3 = 1,73, a medida do segmento BD é de, aproximadamente,

A figura a seguir mostra dois polígonos regulares iguais, com um vértice em comum e apoiados em uma mesma reta.

Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por S = 180° (n – 2).

A medida do ângulo assinalado com a letra α é

Aumentando-se as medidas dos lados de um quadrado em 30%, a sua área aumenta:

Entre as pessoas aprovadas em certo concurso, 50 moram em Niterói e o número de residentes em cada região está no quadro a seguir.

Para representar essa distribuição, foi feito um gráfico de setores como o que está a seguir.

O ângulo central correspondente à região Pendotiba é de:

Na figura a seguir os pontos A, B, C e D são vértices de um retângulo de centro O.

Sabe-se que AB mede 8 m e BC mede 6 m.

Partindo do ponto A e fazendo o percurso ABCODA, andando em linha reta entre cada ponto e o seguinte, a distância total percorrida é de:

Deseja-se saber quantas carteiras poderão ser colocadas em uma sala retangular de 9,2 m de comprimento por 6,0 m de largura, para uma dinâmica de grupo. Para tanto, foi estimado que uma pessoa sentada em uma carteira, já considerado o espaço reservado para circulação à sua frente, ocupa um espaço de 115 cm de comprimento por 60 cm de largura. A distribuição das carteiras na sala deve levar em consideração, ainda, uma distância de 2,3 m entre a parede e a primeira fileira de carteiras e um corredor central de 1,2 m de largura. A região cinza, na ilustração a seguir, indica a área destinada às cadeiras.
À esquerda, tem-se representada a sala e, à direita, o espaço ocupado por uma pessoa em uma carteira, no sentido em que carteira deverá ser disposta. Nessas condições, na sala em questão, poderão ser colocadas até

O projeto de uma casa popular vai ocupar uma região retangular, de dimensões b e h, em um terreno triangular, de acordo com a figura a seguir:

O terreno é um triângulo retângulo, e um dos vértices da região retangular da casa está sobre o maior lado desse triângulo. Assim, podemos afirmar que:

Sabendo que as retas a, b, c e d são paralelas, calcule o valor de x+y.

Um terreno tem a forma de triângulo retângulo e está representado na figura abaixo. Qual o valor do seu perímetro em metros?

Um jardim, de formato retangular, é formado por 4 canteiros distintos, C1, C2, C3 e C4, sendo C3 quadrado e C1, C2 e C4, retangulares, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em metros.


Sabe-se que a área do canteiro C4 é igual à metade da área do canteiro C1, e que a soma das áreas de ambos é igual a 18 m² . Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro desse jardim é igual a

Uma gleba destinada a reflorestamento tem a forma de um triângulo retângulo ABC, conforme mostra a figura.


Se a área dessa gleba é 0,96 km² , então a medida do lado AC, indicada por x na figura, é igual a 

Um canteiro para rosas, com a forma do triângulo retângulo ABC, tem área de 54 m² . Sabe-se que uma placa, com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto D, distante 3,5 m do ponto B, e que outra placa, também com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto E, distante 4,5 m do ponto C, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros. A distância entre as duas placas, indicada por y na figura, é de

Considere as regiões retangulares M e N, mostradas nas figuras, cujas dimensões estão indicadas em metros.
Sabendo-se que as regiões M e N têm perímetros iguais, é correto afirmar que a área da região N é superior à área da região M em:

A figura mostra uma sala e um banheiro (B), cujas medidas indicadas estão em metros.

Sabe-se que a área da sala é igual a 7 vezes a área do banheiro. Então, a medida do lado da sala, indicada na figura pela letra L, é

Um professor utilizou uma malha quadriculada para mostrar aos seus alunos que, ao multiplicar todos os lados de um retângulo por 3, a área desse retângulo fica multiplicada por k.

O valor de k é:

Usando uma malha quadriculada formada por quadrados congruentes, um professor sombreou a palavra LUA.

Considerando cada quadradinho da malha como unidade de área, a região sombreada tem área igual a:

A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.

Esse prisma possui um total de arestas igual a:

Um pedaço retangular de papel tem 50 cm de perímetro, e a medida do seu comprimento tem 5 cm a mais do que a medida da sua largura, conforme indica a figura, cujas medidas indicadas estão em centímetros.

Esse pedaço de papel foi recortado e somente a medida de seu comprimento foi reduzida em 2 cm. A medida do comprimento após a redução passou a ser de