Questões de Matemática - Números Primos e Divisibilidade para Concurso

Considere todos os números primos de dois algarismos, ambos distintos, e cujo algarismo das dezenas é par. Somando-se todos esses números obtém-se:  

Assinale a alternativa que apresenta os divisores do número 110.

Em relação aos números primos, analise as seguintes afirmações:
I. 2 é número primo. II. 3 é número primo. III. 13 é número primo. IV. 33 é número primo.
Quais estão corretas?

A Conjectura de Goldbach diz que “todo número inteiro par maior do que 2 pode ser escrito como a soma de dois números primos”. Por exemplo, 16 = 3 + 13.
Até hoje, a Conjectura de Goldbach não foi provada e ninguém conseguiu apresentar um contraexemplo.
Um contraexemplo para a Conjectura de Goldbach é um número inteiro maior do que 2

Na divisão de números naturais, sabemos que ao dividir x(dividendo) por y # 0(divisor) devemos encontrar um quociente q = ⌊ x/y ⌋ (maior número inteiro que é menor ou igual a x/y) e um resto r < y satisfazendo a igualdade: x = y . q + r .
Assim, podemos escrever que o resto da divisão do natural x pelo natural y # 0 é dado por: r =x - y . q .
Com a intenção de trabalhar a capacidade de abstração de seus alunos, Solange definiu para eles o resto da divisão do número racional x pelo número racional y # 0 como sendo: resto (x,y) = x - y . ⌊x/y⌋.
De acordo com essa definição, o valor de (5/2,1/7) é