Questões de Matemática - Números Primos e Divisibilidade para Concurso

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

A obra Os Elementos de Euclides trata do que hoje se conhece como geometria euclidiana e de tópicos de teoria dos números elementar. Nessa obra, há a primeira prova de que o conjunto dos números primos é infinito, porém Euclides falhou em apresentar uma demonstração para o teorema fundamental da aritmética. 

A respeito de sequências numéricas, julgue o item que se segue, considerando, para cálculos, que 1,01¹⁰ = 1,1.

A quantidade de múltiplos de 19 entre 58 e 1.317 é 65.

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Considere que x e y sejam dois números naturais maiores que 1, de modo que o número x³ − y³ seja um número positivo cujos únicos divisores são 1 e o próprio número. Com base nessas informações, conclui-se que x é sucessor de y.