Questões de Concurso
Sobre parábola em matemática
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Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2, 0) e (–3, 0).
Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:
Se todo é e nenhum é , então:
1. Círculo
2. Elipse
3. Hipérbole
4. Parábola
( ) y = ax2 + bx + c
( ) x2/a2 – y2/b2 = 1
( ) x2 + y2 = r2
( ) x2/a2 + y2/ b2 = 1
Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.
Considere a função quadrática f : ℝ → ℝ, dada por f (x) = - (x + 1)2 + 19. A intersecção da parábola que representa o gráfico da função f com o eixo das ordenadas ocorre no ponto:
com raio da base p, e 0 ≤ z ≤ a. A densidade do poste é dada pela função δ (x,y,z) = 2a - z.
A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa Cm do poste está no ponto
Com base nessas informações, e considerando 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o seguinte item.
A altura máxima que a bola atinge é superior a 4 m.
A altura (h) que uma bola alcança em relação ao solo, em metros, é descrita pela função em que é a distância, em metros, desde o chute até a bola tocar novamente o solo.
Com base nessas informações, e considerando 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o seguinte item.
Para que a função quadrática apresentada represente a altura
do movimento efetivo da bola, é necessário que d ∈ [0, 12].
com raio da base A densidade do poste é dada pela função
A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa cm do poste está no ponto
A figura precedente ilustra um trecho de um sistema de transmissão de energia elétrica em que: as torres A e B estão distantes de d = 150 m e suas alturas (hT) com relação ao solo são iguais a 20 m; um cabo elétrico está posicionado no topo das torres e a menor distância desse cabo ao solo é dada por hS = 15 m; o cabo descreve uma parábola f(d). Nessa situação, caso a distância entre as torres A e B fosse aumentada em 20%, o cabo continuasse a descrever a mesma parábola f(d), com a menor distância entre ele e o solo mantida igual a 15 m, e as alturas das torres A e B com relação ao solo fossem mantidas iguais entre elas, essas alturas passariam a ter valor, em metros, igual a
com raio da base A densidade do poste é dada pela função
A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa cm do poste está no ponto
Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é
Considere a figura a seguir.
Na figura, a área da região delimitada entre a reta f(x), que passa pelos pontos (1,3) e (−1, −1), e a
parábola g(x), que passa pelos pontos (−3,0), (1,0) e (−1, −4), é igual a
Qual das equações relacionadas pode ser usada para descrever a parábola que será utilizada para a construção da nova ponte?
A altura máxima atingida pelo corpo é de
A partir dos dados apresentados, julgue o item subsequente.
A parábola que contém os pontos C, B e F possui equação y = (b - c - f)x2 + (f2 - b2 - c2)x + 2cb - 2bf -2cf.