Questões de Matemática - Polígonos para Concurso

Uma loja de utensílios para a cozinha vende diferentes jogos de jantar. Os pratos que compõem cada jogo têm contornos em forma de um polígono regular. Certa vez, acidentalmente, uma enorme quantidade de pratos, de jogos diferentes, se quebrou. Um dos funcionários juntou alguns cacos a fim de descobrir de quais jogos eram esses pratos. Cuidadosamente, selecionou três cacos de pratos diferentes, dos quais foi possível medir o ângulo formado entre dois lados do contorno do prato, como mostram as figuras a seguir. Considerando as informações apresentadas, os cacos A, B e C, nessa ordem, eram de pratos com contorno no formato

A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.

Esse prisma possui um total de arestas igual a:

Dada a sequência de figuras abaixo.

Quantos retângulos e quantos triângulos haverá na vigésima figura se a garota mantiver o padrão da sequência ilustrada.

A rotunda pentagonal alongada é um poliedro convexo formado por 10 triângulos equiláteros, 10 quadrados, 6 pentágonos regulares e 1 decágono regular. O número de vértices deste poliedro é

A diagonal do octaedro regular de lado L é