Questões de Matemática - Pontos e Retas para Concurso

Para quais valores reais de k as retas r: 2x - 3y=0 e s: kx - y + 3 = 0 são concorrentes? 

A distância entre os pontos R(- 4 , 5) e S(- 7 , 9), em unidades de comprimento, é igual a 

Seja r uma reta no plano, tal que, t ∈ R, é sua equação na forma paramétrica. Qual é o valor da soma do coeficiente angular com o coeficiente linear dessa reta?

Uma pessoa mapeou a cidade onde mora de maneira que formasse pontos em um plano cartesiano. Para não ser pego por possíveis sequestradores, a pessoa não coloca o seu endereço por extenso, se desloca somente através de coordenas ( x,y ) no plano. Se ele parte de sua casa que fica localizada no ponto A(1,3) e percorre uma trajetória que perpassa os pontos B(4,3), C(8,0), D(0,4), nesta ordem, e por fim, volta para casa. A distância total percorrida pela pessoa, em quilômetros: sabe-se que os valores unitários dos eixos valem 100 metros. Considere √2 = 1,4 e √5 = 2,20

Um quadrilátero ABCD, foi desenhado no plano cartesiano e seus vértices são dados pelas coordenadas: A= (0, 1), B = (3, 1), C = (5, 3) e D = (2, 3). A área desse quadrilátero, em unidades de área, é igual a: