Questões de Matemática - Probabilidade para Concurso

Os pais de Ana, Beatriz e Carlos conhecem muito bem os filhos e sabem que, ao perguntar algo para os filhos, sempre em sequência começando por Ana e terminando em Carlos, a probabilidade de Beatriz responder a mesma coisa que Ana é de 70% e que a probabilidade de Carlos responder a mesma coisa que Beatriz é de 40%. Os pais perguntaram, na mesma sequência de sempre, se os filhos queriam ir à praia domingo. Ana foi a primeira a responder, Beatriz respondeu em seguida e, por fim, Carlos respondeu. Qual a probabilidade de Carlos responder que sim, sabendo que Ana respondeu sim? 

 Em uma unidade de ensino as quedas de energia são frequentes em determinada época do ano. Neste período a probabilidade de ocorrer uma queda é de 5%, a unidade de ensino conta também com um gerador de energia movido a diesel, este porém tem também 7% de probabilidade de não funcionar quando acionado. Qual a probabilidade de que neste período ocorra uma queda de energia e que o gerador não funcione?

No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos distinguíveis, a probabilidade de não sair a soma igual a 3 vale

Dois estudantes foram aleatoriamente escolhidos em uma sala de aula com 30 estudantes. Nessa sala 5 estudantes têm menos de 13 anos de idade e os demais têm pelo menos 13 anos de idade. Na situação considerada, a probabilidade da dupla ter pelo menos um estudante com idade inferior a 13 anos é igual a

Determinado curso preparatório para vestibulares possui duas modalidades de matrícula: básica e avançada. Após um levantamento realizado pelo gestor do curso, constatou-se que há 105 alunos matriculados na modalidade básica e 76 na modalidade avançada. Também foi constatado que 40% dos alunos da modalidade básica estão animados com o vestibular e que apenas 25% dos matriculados na modalidade avançada não estão animados com o vestibular. Com base nessa situação hipotética, caso um aluno seja escolhido aleatoriamente para dar uma entrevista sobre tal curso preparatório, a probabilidade de que o entrevistado não esteja animado com o vestibular está compreendida entre: