Questões de Matemática - Probabilidade para Concurso

Considerando um cubo e um cone cuja base é o círculo inscrito na base do cubo e sabendo que o vértice do cone está no centro da face superior do cubo, julgue o item.

Ao se escolher, aleatoriamente, um ponto dentro do volume do cubo, a probabilidade de esse ponto também estar dentro do volume do cone é de . 

Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
Selecionando-se duas peças aleatoriamente, a probabilidade de um lado específico da primeira peça encaixar-se em qualquer um dos lados da segunda é menor que 70%. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Considerando-se que a probabilidade de Vinícius morar em qualquer ponto dessa área seja idêntica, então a probabilidade de ele morar a exatamente 15 minutos da casa de Pedro é igual a 3/5 da probabilidade de ele morar  a exatamente 20 minutos da casa deste amigo, caso faça o percurso andando.