Questões de Matemática - Probabilidade para Concurso

A seguir estão representadas duas roletas:


Girando-se essas duas roletas, a probabilidade de se obter um número maior que 2 em ambas é de:

João e Adilson estão em uma reunião com todos os outros supervisores da empresa em que trabalham. Eles estão sentados juntos a uma mesa retangular, cada um (João e Adilson) em uma ponta. Entre eles, de um lado, há três pessoas e, do outro, duas pessoas. Um garçom coloca, aleatoriamente, 7 pratos na mesa, um na frente de cada lugar. Em um desses pratos, está colado um envelope com a quantia de R$ 1.000,00. Qual é a probabilidade de João ou Adilson receberem o prato com o envelope?

Cinco pares de meias de cores distintas estão espalhados em uma gaveta. Sônia entrou no quarto com as luzes apagadas e, aleatoriamente, irou da gaveta duas meias. Nesse contexto, qual a probabilidade de essas meias retiradas formarem um par?

Um famoso desafio de lógica é o problema de Monty Hall, em que um apresentador de TV esconde um prêmio atrás de uma de três portas, e pede que um convidado escolha uma das portas. Se este acertar a porta que contém o prêmio, o leva para casa. O apresentador, ao invés de deixar que o convidado simplesmente escolhesse uma das portas e tivesse 1/3 de probabilidade de levar o prêmio, abria uma das portas sem prêmio, depois de o candidato ter anunciado qual porta escolheria, mas antes de abrir a porta escolhida. Então, frente a apenas duas portas em que o prêmio poderia ser encontrado, o convidado tem a oportunidade de refazer sua escolha, e abrir a porta que escolheu em primeiro lugar ou abrir a outra porta fechada. Um convidado atento às implicações destas regras pode perceber que uma das escolhas aumenta sua probabilidade de sucesso.

Em um problema modificado, qual seria o número de portas tal que a probabilidade de um convidado inteligente vencer seja menor ou igual a 10%, dado que o apresentador abra duas portas para ajudá-lo?