Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

Cada um dos itens a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística. 

Em determinado departamento da UnB, que possui 32 professores, sendo 26 efetivos e 6 temporários, deseja-se escolher ao acaso um par de professores para dividirem uma disciplina. Nessa situação, a probabilidade de que esse par seja formado por um professor efetivo e um professor temporário é inferior a 35%.

Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística. 

Vinte documentos internos distintos da UnB devem ser distribuídos aos servidores A, B e C, para que os analisem e despachem. Nessa situação, sabendo-se que A e B devem ficar com exatamente seis documentos cada um, e C com oito, então existem  maneiras distintas de distribuir os 20 documentos entre os servidores A, B e C. 

Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a análise combinatória, probabilidade e estatística.
A média aritmética simples das idades dos seis servidores lotados em um instituto da UnB é de 35 anos. Um novo servidor chega e integra a equipe desse instituto, então a média aritmética simples das idades passa a ser de 38 anos. Nesse caso, a idade do novo servidor é de 41 anos.

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.

Uma pirâmide de altura h= 2√3 cm com base dada por um hexágono regular de lado ℓ = 3 cm tem volume V = √3 cm³ .

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.

Seja ABC um triângulo com  = 90º e  = 30º . Se  = √3 cm e se a altura com relação ao vértice B encontra o segmento  no ponto D, então o comprimento do segmento  é 1 cm.

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.

Considere que um triângulo ABC tenha lados com as seguintes medidas: 3 cm, 5 cm e 7 cm. Se o triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e tem perímetro 25 cm, então o menor lado do triângulo DEF é 5 cm.

Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.

Um paralelogramo ABCD com  = 10 cm,  6 cm e  = 30∘ tem área igual a 30 cm² . 

Com relação a equações lineares e quadráticas, sistemas lineares e funções, julgue o item a seguir.

Para que o sistema linear a seguir tenha única solução, é necessário que a ≠ 2/3. 

Com relação a equações lineares e quadráticas, sistemas lineares e funções, julgue o item a seguir.

A representação gráfica da equação x + 3y - 3 = 0 é dada pela reta apresentada a seguir. 

Com relação a equações lineares e quadráticas, sistemas lineares e funções, julgue o item a seguir.

Para que a função f (x) = √-x² + 3x - 2 esteja bem definida, é necessário que x ϵ [1,2].

Hoje, o quociente e o resto da divisão da idade de Claudiane pela idade de Marina são, respectivamente, iguais a 2 e 3. Há treze anos, a idade de Claudiane era o triplo da idade de Marina.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

As idades de Claudiane e Marina são números primos. 

Hoje, o quociente e o resto da divisão da idade de Claudiane pela idade de Marina são, respectivamente, iguais a 2 e 3. Há treze anos, a idade de Claudiane era o triplo da idade de Marina.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Marina tem 16 anos de idade. 

Hoje, o quociente e o resto da divisão da idade de Claudiane pela idade de Marina são, respectivamente, iguais a 2 e 3. Há treze anos, a idade de Claudiane era o triplo da idade de Marina.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A soma da idade de Claudiane com a idade de Marina possui 12 divisores naturais.