Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

Dois terrenos vizinhos, quadrados, com lados de 15m, foram comprados por uma construtora, passando o terreno completo a ter a disposição retangular abaixo ilustrada:

Qual é o perímetro desse novo terreno?

Considere o triângulo ABC abaixo, sabendo que o ângulo BÂC mede o dobro do ângulo AĈB e que o segmento AD é bissetriz do ângulo BÂC temos as seguintes definições.

I – Os ‚ângulos AD̂B e AD̂C são complementares.

II – O triângulo ADC é isósceles.

III – Os ângulos AĈB e DÂC são congruentes.

IV – Os triângulos ABC e ABD são congruentes.

Sobre as afirmações:

Murilo comprou um terreno localizado na rua 1, como mostra a figura abaixo. Como estratégia para a construção de sua casa ele resolveu dividir o terreno em duas partes, a linha tracejada na figura é o que separa essas partes. Na área retangular Murilo pretende construir a casa e na área triangular ele reservou como garagem e jardim.

Para fazer orçamentos Murilo precisa das medidas das áreas que foram separadas. Essas medidas correspondem a:

Três irmãs, Ester, Sarah e Maria, estão juntas, em fila única, em um parque de diversões. Enquanto esperavam para participar de um dos brinquedos e aproveitando que só elas estavam na fila, as irmãs resolveram, só para passar o tempo, ligar, via celular, para uma amiga em comum informando as posições que elas ocupavam nessa fila. A que estava atrás da fila disse: “Ester é que está no meio”. A que estava no meio da fila disse: “Eu sou a Sarah”. Finalmente, a que estava na frente da fila disse: “Maria é quem está no meio da fila”. Baseando-se na figura e considerando que Ester sempre diz a verdade, Sarah às vezes diz a verdade e Maria nunca diz a verdade, as irmãs que estão no meio e na frente da fila, nesta ordem, são:

Um administrador planeja construir uma cerca retangular para limitar uma área nas dependências do hospital onde trabalha. Para tanto, conforme a figura, deve aproveitar parte de um muro, já existente na área a ser limitada, como um dos lados da cerca, e 120 metros de tela de arame, que sobraram de construções anteriores e deverão ser totalmente gastos nos outros três lados da mesma cerca.

Projeto da área a ser cercada vista de cima.

Sabendo-se que um dos lados da cerca de tela de arame tem comprimento x e baseando-se no exposto, assinale a alternativa que expressa matematicamente a área A a ser cercada em função de x.

Um serviço estava previsto para ser realizado em 17 dias, com 5 horas de trabalho por dia. Sendo necessário terminar essa obra em 10 dias, mantendo o ritmo de trabalho, a quantidade de horas que devem ser trabalhadas por dia deverá ser de

Maria foi numa padaria e comprou 4 leites no valor de R$ 6,50 cada e 3 bolos no valor de R$ 18,25 cada. Ela pagou a conta com uma nota de R$ 100,00, recebendo de troco um valor, em reais, de:

Pedro visitou 8 clientes na segunda-feira, 6 clientes na terça-feira, 8 clientes na quarta-feira e 4 clientes na quinta-feira. Sabendo que ele trabalha cinco dias na semana e que tem como meta atender uma média de 7 clientes por dia, pode-se afirmar que, para atingir essa meta, a quantidade de clientes que ele deve visitar na sexta-feira é de:

Em um grupo de 80 pessoas, 20 tem tipo sanguíneo A+, 15 tem tipo sanguíneo A–, 10 tem tipo sanguíneo B–, e o restante tem tipo sanguíneo B+.

Ao escolher ao acaso uma pessoa deste grupo, a probabilidade de a pessoa escolhida ter tipo sanguíneo B+ é:

O gráfico ao lado apresenta a evolução da cobertura vacinal total no Brasil, no período de 2012 a 2021. Com base na leitura do gráfico, pode-se garantir que, nesse período, a cobertura total nunca

Qual é o valor da área lateral do cone de revolução reto apresentado na figura a seguir?

Analise a imagem do círculo a seguir.

Fonte: O, autor, 2023.

Nessas condições, é CORRETO afirmar que o valor de 3x+42 é

Observe a figura a seguir.

a//b//c//d

Fonte: O, autor, 2023.

É CORRETO afirmar que a soma das medidas de x e y equivale a

Segundo o fabricante, cada metro quadrado de um painel solar como o da figura a seguir tem capacidade de gerar 18 kWh (quilowatts-hora) de energia elétrica por mês, desde que consideradas algumas condições.

Fonte: O, autor, 2023.

Então, é CORRETO afirmar que esse painel, cujas medidas são x = 12 m e y = 8 m, gera por mês

Certo queijo parmesão, em formato de cilindro circular é vendido em pedaços no formato de cunhas. Cortando ao longo de uma marcação, como na figura, se obteve uma dessas cunhas, cuja medida do ângulo central correspondente é de 45°. O preço desse pedaço é R$ 50,00.

Qual é o preço, em real, da peça inteira desse queijo?

Leia a definição a seguir.

Se n ∈ N, então diremos que n +1 é o sucessor de n.

Considere um dado de 20 faces, numeradas de 1 até 20, não viciado e honesto. Admita um experimento em que este dado seja lançado, de modo aleatório, duas vezes seguidas e que os resultados dos lançamentos sejam registrados em ordem.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade do segundo número registrado não ser o sucessor do primeiro.

Seja p ∈ R e considere as funções f , g : R→R dadas por f(x)=−2+x+x2 e g(x)=−6−p+5x.

Sobre os gráficos das funções f e g , considere as afirmativas a seguir.

I. Se p<0, então os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.

II. Se p=0, então os gráficos se interceptam em um, e apenas um, ponto.

III. Se p=1, então os gráficos se interceptam em um, e apenas um, ponto.

IV. Se p=2, então os gráficos se interceptam em dois pontos distintos.

Assinale a alternativa correta.

Sejam x, y, p, C ∈ R, com p 6= 0 e p 6= −3. Considere o sistema de equações nas variáveis x e y a seguir.

{2x−py=10(p+1)x+py=20​​

Sabendo que x = 6 e y = C é solução do sistema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de C.

Em outubro, uma loja vende um produto por C reais. Em novembro, a loja passa a vendê-lo com um desconto de p%, em que 0 < p < 100. Já em dezembro, o produto tem seu valor de venda reajustado com 20% de aumento em relação ao preço de novembro.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de venda do produto, em reais, no mês de dezembro.

Uma caixa está pendurada por uma corda no ponto B, conforme a situação I) da figura abaixo. A corda está fixa numa roldana pelo ponto A. Para levantara caixa, a roldana gira em torno do seu centro, ponto C, trazendo o ponto A, fixo, até a sua extremidade inferior (situação II) da figura).

Sabendo-se que o segmento AC na situação II) é perpendicular ao segmento AC na situação I), e que a roldana tem raio 2 cm, indique a altura h em que a caixa é levantada. Considere π=3,14.