Questões de Matemática - Sistemas Lineares para Concurso

Um professor editou sua prova bimestral em um processador de textos antigo e salvou em um pen drive para imprimir na escola. Devido à incompatibilidade entre os processadores de texto, alguns caracteres de um sistema linear, cujas variáveis eram x, y e z, ficaram irreconhecíveis na impressão, conforme ilustrado a seguir:



Os alunos que iriam resolver a prova bimestral perguntaram ao professor quais eram os valores de e Δ, mas ele não soube dizer. Disse apenas que o sistema possuía, pelo menos, duas soluções distintas.

Se a afirmação do professor é correta, qual a soma dos valores de e Δ?

A soma das idades dos dois filhos de Tiêta é, atualmente, 50 anos. Quando o filho mais novo nasceu, o mais velho tinha 1/3 da idade que tem hoje. Quais as idades dos filhos de Tiêta?

Seu Gustavo gastou R$ 60,00 para pagar as contas de água e luz. Sabendo que a conta de luz era igual a 60% da conta de água, determine o valor da conta de água.

A conta de luz de Zequinha é composta por uma taxa mensal, igual para todos os usuários, mais o que deve pagar pela quantidade de kWh gastos no mês. Na conta do mês de janeiro, Zezinho pagou R$ 57,50 por 95 kWh gastos. Já na conta do mês de fevereiro, ele pagou R$ 62,50 por 105 kWh gastos. Qual o valor da taxa mensal paga pelos consumidores?

Para cada número real t, o ponto P= (x, y) , definido pelas equações pertence à reta r.

O ponto P= (7,k ) pertence à reta r. O valor de k é: