Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

A figura a seguir ilustra um telhado com L metros de largura e R metros de altura que precisou ser modificado. O novo telhado tem 1 metro a mais na altura e 1 metro a mais na largura.


Com base nessas informações, se α₁ é o novo ângulo interno ao triangulo nos vértices A e B e se tg (α₁) = 2 × tg(α₁) , então é correto afirmar que a largura L satisfaz

As medidas da base e da altura de um retângulo são números inteiros. A base mede 13cm. Dentro desse retângulo cabem, com uma pequena folga, 55 quadrados de lado 2cm, mas não cabem 56 desses quadrados. A altura desse retângulo, em centímetros, mede: 

A figura a seguir mostra um triângulo isóscele PQM, inscrito no triângulo isóscele ABC. Sendo que a base do triângulo PQM é paralela à base do triângulo ABC e o vértice oposto no ponto médio da base do triângulo ABC.

A área, em cm², do triangulo PQM, de modo que a área desse triângulo inscrito seja a maior possível, é igual a

Um triângulo retângulo isósceles com cateto medindo 6 cm gira ao redor de sua hipotenusa. O volume do sólido gerado por essa rotação é

Leonardo desenha em uma folha um triângulo retângulo, mas apresenta apenas duas mediadas. O cateto adjacente mede 12cm e a hipotenusa mede 20cm. Nessas condições o cateto oposto só pode medir?