Questões de Raciocínio Lógico - Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concurso

Um professor de Matemática quer dividir um grupinho de 6 alunos que estão inquietos em sala em outros dois grupos de 3 pessoas cada, ou três duplas. Assinale a alternativa que possui a quantidade de maneiras diferentes disso acontecer para as duas situações distintas.

(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 4 tipos diferentes de sanduíches, 3 tipos de bebida e 2 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes podem montar?

Ainda com base no texto 1A3-I, suponha que do grupo de 15 trabalhadores fosse constituída uma comissão de 3 membros e que exatamente um desses membros devesse ser escolhido entre os 5 trabalhadores novos. Nessa situação, a quantidade de comissões distintas que podem ser formadas é igual a

Na Câmara Municipal de certa cidade do Amapá, há 9 vereadores. 2 desses vereadores têm desavenças pessoais que os impedem de participar de uma mesma comissão.

Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que há