Questões de Concurso Comentadas sobre teorias e práticas para o ensino de matemática  em pedagogia

Um aluno do ensino fundamental apresenta dificuldades em matemática, especialmente em cálculos precisos e formulação de ideias com números. Como professor, das alternativas abaixo, qual intervenção você poderia realizar para ajudar esse aluno?

Levando em conta o conceito de transversalidade no ensino, como um professor pode integrar disciplinas de ciências e matemática em um projeto sobre sustentabilidade ambiental?

Tendo como base os conceitos de Modelagem Matemática, julgue os itens e assinale a alternativa correta. 

I- Pode-se afirmar que a Modelagem Matemática é um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e tomar decisões. 

II- A Modelagem Matemática pode ser utilizada como uma metodologia no processo de ensino e aprendizagem dos conteúdos matemáticos, pode ser caracterizada como um processo de construção de um modelo matemático, a partir de uma situação problema contextualizada e de preferência do interesse dos alunos. 

III- Modelagem Matemática consiste, essencialmente, na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los, interpretando suas soluções na linguagem de origem.

Considere as afirmativas apresentadas a seguir, relacionadas à Resolução de Problemas na organização do trabalho didático. Registre V, para verdadeiras, e F, para falsas:
(__)A Resolução de Problemas se destaca como um recurso pedagógico eficaz para explorar conceitos matemáticos, oferecendo ao aluno a oportunidade de aplicar seus conhecimentos em novas situações para solucionar questões propostas.
(__)A Resolução de Problemas envolve buscar meios desconhecidos para alcançar um objetivo claramente definido. Quando esse objetivo não aponta diretamente os passos a serem seguidos, surge a necessidade de resolver um problema.
(__)Resolver um problema, portanto, é descobrir um caminho onde não há um previamente conhecido, superando dificuldades e contornando obstáculos para atingir um objetivo desejado que não pode ser alcançado de imediato com os recursos já disponíveis.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Para promover o desenvolvimento das habilidades previstas para os Anos Finais do Ensino Fundamental, é fundamental considerar as experiências e os conhecimentos prévios de Matemática dos alunos. Nesse processo, é necessário criar situações que permitam observações sistemáticas de elementos quantitativos e qualitativos da realidade, ajudando os estudantes a estabelecer conexões e a desenvolver conceitos mais avançados.
Nesse sentido, é correto afirmar que:

De acordo com os documentos curriculares recentes no Brasil, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) ressalta que a Matemática é formada por conceitos centrais interconectados, como equivalência, ordem, proporcionalidade, representação e variação. Esses princípios são fundamentais para construir o raciocínio matemático dos alunos e devem ser ensinados como elementos de conhecimento na escola.
Nessa perspectiva, a BNCC propõe as seguintes unidades temáticas, que orientam o desenvolvimento das habilidades no Ensino Fundamental:

A leitura dos objetos de conhecimento e habilidades essenciais nas cinco unidades temáticas previstas para o componente curricular de Matemática na Base Nacional Comum Curricular permite ver articulações entre as habilidades de cada tema. Além disso, é recomendada uma análise vertical de cada unidade temática, do 6º ao 9º ano, para identificar a progressão das habilidades.
Nesse sentido, é INCORRETO afirmar que:

Considerando a importância da educação matemática no contexto global, um professor propõe um projeto interdisciplinar com o tema "Matemática e Sustentabilidade". Com base nas práticas de Educação Matemática para a Sustentabilidade, qual das seguintes atividades seria mais eficaz para que os alunos compreendam o impacto ambiental e econômico dos recursos naturais?

Ao trabalhar com alunos sobre a interpretação de problemas matemáticos, um professor usa um problema contextualizado que requer a leitura detalhada e a análise das condições apresentadas para encontrar uma solução. Segundo os prinpais autores que abordam essa temática, qual das etapas seguintes é fundamental e deve ser priorizada para que os alunos desenvolvam uma habilidade de interpretação sólida de problemas matemáticos? 

Em uma aula de Geometria Analítica, o professor propõe a análise de posições relativas entre retas no plano. Ele solicita que os alunos determinem se duas retas são paralelas, perpendiculares ou concorrentes, dadas as equações 3x + 4y = 7 e 6x + 8y = 12. Qual método analítico mais adequado pode ser utilizado para chegar a uma conclusão? 

Para tornar o ensino de frações mais interativo, um professor de Matemática decide utilizar jogos como parte do processo de ensino-aprendizagem. Segundo Piaget (1975), qual das seguintes características de um jogo pedagógico sobre frações seria mais efetiva para promover a construção do conhecimento entre os alunos?

A Etnomatemática é uma abordagem educacional que integra os saberes culturais às práticas matemáticas escolares. Sabendo disso, analise as afirmativas a seguir.

I.A Etnomatemática reconhece a matemática como um produto cultural, influenciado pelas condições econômicas, sociais e históricas de cada grupo.
II.A Etnomatemática valoriza os conhecimentos locais, como os saberes de artesãos e agricultores, para contextualizar o ensino da matemática.
III.A abordagem da Etnomatemática propõe substituir completamente o ensino da matemática acadêmica pelos conhecimentos matemáticos culturais.

Está correto o que se afirma em:

A metodologia do ensino de matemática é diferente e particular, sendo que, ainda assim passa por algumas dificuldades. Sobre as dificuldades no ensino-aprendizagem de Matemática, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(__) A prática pedagógica centrada na memorização de fórmulas é considerada eficaz para promover aprendizagem significativa.
(__) Alunos que conseguem decorar fórmulas e repetir métodos obtêm automaticamente melhores resultados nas avaliações externas.
(__) A abordagem tradicional de ensino, em que o professor é o centro do processo e os alunos são meros receptores, é apontada como uma das causas das dificuldades no ensino de Matemática.
(__) O uso de metodologias que incentivem o raciocínio lógico e a resolução de problemas pode contribuir para a superação das dificuldades na aprendizagem de Matemática.

A sequência está correta em: 

As práticas sociais como proposta metodológica no ensino de matemática conectam os conteúdos ao cotidiano do aluno, promovendo aprendizagem significativa. Acerca do assunto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(__) O uso das práticas sociais no ensino de matemática tem como principal objetivo substituir os livros didáticos, como estratégia para ampliar a abordagem do conteúdo matemático.
(__) As práticas sociais têm como propósito principal reforçar o ensino tradicional, baseado na memorização de fórmulas e regras.
(__) A contextualização dos conteúdos matemáticos a partir das práticas sociais promove um ensino desconectado de outras disciplinas.
(__) A utilização das práticas sociais incentiva os alunos a perceberem a matemática como uma criação humana com aplicações culturais e históricas.

A sequência está correta em: 

A capacidade de resolver problemas usando a relação lógica entre informações, chamamos de raciocínio lógico matemático.
Para desenvolver esse raciocínio lógico matemático e ensinar matemática, uma das ações pode ser:

A evolução dos conceitos matemáticos ao longo da história reflete o desenvolvimento do pensamento humano e a busca por compreender e resolver problemas do cotidiano. Analise as afirmativas a seguir sobre a evolução dos conceitos matemáticos ao longo do tempo:

I.O conceito de número zero surgiu primeiramente na Grécia Antiga, sendo amplamente utilizado por matemáticos gregos em seus estudos de geometria e aritmética.
II.O conceito de infinito, que hoje é fundamental em áreas como o cálculo e a teoria dos conjuntos, foi formalmente introduzido por Georg Cantor no século XIX, revolucionando a compreensão matemática de conjuntos e grandezas.
III.A álgebra, como a conhecemos hoje, teve suas bases estabelecidas por matemáticos árabes durante a Idade Média, sendo o termo "álgebra" derivado do título de uma obra de Al-Khwarizmi, que apresentou métodos para a resolução de equações.
IV.A noção de função, inicialmente intuitiva na relação entre variáveis, foi formalmente estabelecida e definida no século XVII, especialmente com os trabalhos de matemáticos como Isaac Newton e Gottfried Leibniz, durante o desenvolvimento do cálculo diferencial.

Assinale a alternativa correta: 

A Educação Matemática vai além do simples ensino de operações e fórmulas, sendo essencial para o desenvolvimento das capacidades cognitivas, como o raciocínio lógico, a análise crítica e a solução de problemas. A seguir, analise as afirmativas relacionadas aos objetivos da Educação Matemática e ao desenvolvimento cognitivo:

I.A Educação Matemática tem como um de seus principais objetivos o desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas, promovendo uma aprendizagem ativa e investigativa que estimula o pensamento crítico e a criatividade do aluno.
II.O ensino de Matemática, ao promover a compreensão dos conceitos matemáticos, deve focar apenas na teoria, sem priorizar a aplicação prática dos conteúdos no cotidiano dos alunos.
III.O ensino de Matemática tem impacto direto no desenvolvimento cognitivo, favorecendo o aprimoramento de habilidades lógicas e analíticas, importantes para a tomada de decisões e para o raciocínio estruturado.
IV.A formação em Matemática ajuda no desenvolvimento de competências relacionadas apenas ao campo numérico, sem influenciar outras áreas cognitivas, como a linguagem e a memória.

Assinale a alternativa correta: 

A História da Matemática é marcada por importantes contribuições de diferentes civilizações ao longo dos séculos, a Matemática evoluiu como uma ciência fundamental para o desenvolvimento da humanidade e cada cultura acrescentou novos conhecimentos e ferramentas que moldaram o campo como o conhecemos hoje. Considerando essas contribuições, analise as afirmativas a seguir:

I.A civilização egípcia fez contribuições importantes para a Matemática, desenvolvendo um sistema numérico baseado em hieróglifos e utilizando a geometria para resolver problemas práticos, como o cálculo da área de terrenos e a construção das pirâmides.
II.Na Grécia Antiga, matemáticos como Pitágoras e Euclides avançaram na geometria e na aritmética, sendo a principal contribuição grega o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral.
III.A Índia teve um papel importante na história da Matemática, com a introdução do sistema decimal e o conceito de zero, que foram posteriormente difundidos no mundo ocidental pelos árabes.
IV.A China se destacou no desenvolvimento de métodos para resolver sistemas de equações lineares e para o cálculo do valor de pi, sendo os chineses os primeiros a formular um teorema para resolver sistemas de congruências, hoje conhecido como Teorema Chinês do Resto.

Assinale a alternativa correta: 

Conceitos matemáticos em contextos reais demonstraram ser mais eficazes para a internalização do conteúdo, porém abordagens pedagógicas não deixam de ser importantes, valorizando o desenvolvimento cognitivo e socioemocional dos alunos.
Associe as abordagens pedagógicas aos seus benefícios no ensino de Matemática:

Coluna A

1. Experimentação.
2. Resolução de problemas.
3. Aplicação em contextos reais.

Coluna B

A. Focar na resolução de questões que desafiem o aluno a aplicar o que foi aprendido.
B. Estímulo à aplicação prática dos conceitos matemáticos em situações do cotidiano.
C. Permitir que os alunos explorem conceitos de forma prática e interativa, facilitando a compreensão.

Marque a alternativa correta:

“Os Parâmetros Curriculares Nacionais para a área de Matemática constituem um referencial para a construção de uma prática que favoreça o acesso ao conhecimento matemático que possibilite de fato a inserção dos alunos como cidadãos, no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura”.

(Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: introdução aos parâmetros curriculares nacionais / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1998, p. 59.)

Sobre “Os Parâmetros Curriculares Nacionais” para a área de Matemática, analise as afirmativas abaixo:

I. Os parâmetros destacam que a Matemática está presente na vida de todas as pessoas, em situações em que é preciso, por exemplo, quantificar, calcular, localizar um objeto no espaço, ler gráficos e mapas, fazer previsões.

II. Os PCNs mostram que é fundamental considerar a aprendizagem centrada em procedimentos mecânicos, indicando a resolução de problemas como ponto de partida da atividade matemática a ser desenvolvida em sala de aula.

III. A Matemática também faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas.

IV. Parâmetros Curriculares Nacionais propõem e explicitam algumas alternativas para que se desenvolva um ensino de Matemática que permita ao aluno compreender a realidade em que está inserido.

Sobre as afirmativas acima, é correto afirmar: