Questões de Algoritmos e Estrutura de Dados - Algoritmos de Busca para Concurso

Os algoritmos de resumo de mensagem e de hash são amplamente aplicados na proteção de dados. Esses algoritmos produzem códigos de verificação para os dados com tamanhos variados, tipicamente representados em hexadecimal.
É um exemplo de código produzido pelo algoritmo SHA256 o seguinte código de verificação:

Para a busca de um determinado valor em um vetor de elementos numéricos, como funciona o algoritmo de busca binária?

Seja v um array (vetor) contendo objetos que representam títulos eleitorais. Cada título eleitoral é caracterizado, entre outras informações, pelo seu número. Este número identifica unicamente cada título eleitoral. Considere então o problema de criar uma função (método) que, passados como parâmetros um array de títulos eleitorais como o array v e um número x, retorne um título eleitoral cujo número seja igual ao número x. Na definição do algoritmo que implementa a função desejada, qual(ais) estrutura(s) de repetição seria(m) mais adequada(s)?  

João está trabalhando com uma base de dados que contém centenas de milhares de registros de pessoas, na qual a chave de busca é o CPF. Nesse contexto, o algoritmo/método de busca que, corretamente empregado, oferece a melhor complexidade é: