Questões de Concurso Comentadas sobre complexidade de algoritmos em algoritmos e estrutura de dados

Pesquisa Binária e Hash Code são duas técnicas de busca de dados em um arquivo ou tabela muito usados em informática, com grande vantagem sobre a Pesquisa Sequencial. Sobre essas técnicas, assinale a afirmação INCORRETA.

Considere as seguintes afirmações sobre algoritmos e estruturas de dados:

I. Filas são estruturas do tipo FIFO (First In First Out).

II. A inserção no fim de uma lista duplamente encadeada e não ordenada é realizada em O(n).

O tempo de execução do algoritmo quicksort no pior caso é O(n² ).

Assinale a opção CORRETA:

Avalie as afirmações abaixo:

I. A classe P e a classe NP são disjuntas.

II. A classe P é um subconjunto da classe co-NP.

III. Problemas coNP-completos admitem um certificado tal que uma resposta negativa pode ser verificada em tempo polinomial.

IV. A interseção das classes NP e co-NP é vazia.

Está correto apenas o que se afirma em

Uma transformação polinomial é uma ferramenta fundamental na demonstração de que determinado problema é NP-difícil.

Avalie as afirmações sobre propriedades que transformações polinomiais devem satisfazer.

I. Para toda transformação polinomial, deve existir uma Máquina de Turing determinística que a computa em tempo polinomial.

II. Se uma transformação polinomial transforma um elemento de linguagem A em um elemento de linguagem B, então A é um subconjunto não necessariamente próprio de B.

III. Se uma transformação polinomial transforma um elemento de uma linguagem A em um elemento de linguagem B, e A pertence a NP, então B pertence a NP.

IV. A quantidade de espaço utilizada pela transformação pode ser limitada por uma constante.

Está correto apenas o que se afirma em

Sobre uma importante classe de complexidade, a classe dos problemas NP-completos, NÃO se pode afirmar que

A função da Memoização na estratégia Top-Down para a solução de problemas, utilizando Programação Dinâmica, é implementar um algoritmo

Utilize o método mestre para resolver recorrências das equações abaixo.

T₁ (n) = 9T₁ (n/3) + n

T₂ (n) = T₂ (2n/3) + 1

As ordens de complexidade correspondentes são

A estrutura de dados de árvore binária é amplamente utilizada na computação, podendo muitas de suas propriedades serem deduzidas na medida de sua necessidade. Ao deduzir a fórmula matemática para a profundidade de uma árvore binária completa de n folhas, constata-se que a alternativa expressando corretamente essa fórmula é

Uma das medidas de qualidade do código de um software é a Complexidade, que pode ser medida por meio da complexidade ciclomática.

Considere um grafo de fluxo que possui 5 nós e 12 arcos.

Qual a complexidade ciclomática desse grafo?

No pior caso, a complexidade do algoritmo conhecido como Busca Linear é:

Com relação à uma árvore binária de busca, assinale a alternativa correta.

Analise as afirmativas a seguir sobre complexidade de algoritmos:

I. Algoritmos de complexidade O(log n) são chamados de complexidade logarítmica e resolvem um problema quebrando-o em problemas menores.

II. Algoritmos de complexidade O(n) são chamados de complexidade linear, em que um pequeno trabalho é realizado sobre cada elemento de entrada.

III. Algoritmos de complexidade O(1) são chamados de complexidade constante, em que as instruções do algoritmo são executadas um número fixo de vezes.

Estão CORRETAS as afirmativas:

Analise as afirmativas a seguir sobre complexidade de algoritmos:

I. Algoritmos de complexidade O(n log n) resolvem um problema quebrando-o em problemas menores, resolvendo cada um deles independentemente e depois ajuntando as soluções.

II. Algoritmos de complexidade O(1) são chamados de complexidade linear, onde um pequeno trabalho é realizado sobre cada elemento de entrada.

III. Algoritmos de complexidade O(n) são chamados de complexidade constante, onde o tempo de execução cresce na mesma proporção do crescimento da estrutura de dados.

Estão CORRETAS as afirmativas:

Uma árvore binária completa de busca, isto é, uma árvore em que todos os níveis têm o máximo número de elementos, tem um total de N nós.

O número máximo de comparações necessárias para encontrar um elemento nessa árvore é

Em uma árvore AVL com grande quantidade de nós, o custo para inclusão de um nó no meio da árvore é proporcional a

Quando dois elementos estão fora de ordem, há uma inversão, e esses dois elementos são trocados de posição, ficando em ordem correta. Assim, o primeiro elemento é comparado com o segundo. Se uma inversão for encontrada, a troca é feita. Em seguida, independentemente de se houve ou não troca após a primeira comparação, o segundo elemento é comparado com o terceiro, e, caso uma inversão seja encontrada, a troca é feita. O processo continua até que o penúltimo elemento seja comparado com o último. Com esse processo, garante-se que o elemento de maior valor do vetor seja levado para a última posição. A ordenação continua com o posicionamento do segundo maior elemento, do terceiro etc., até que todo o vetor esteja ordenado.

 CELES, W.; CERQUEIRA, R.; RANGEL, J. L. Introdução a Estruturas de Dados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004, com adaptações.

Em relação ao algoritmo descrito, é correto afirmar que a respectiva ordem de complexidade, no pior caso, é

Considere o algoritmo abaixo.

static int fibonacci(int n) { 

   if (n <= 1) { 

      return n; 

   } 

   return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);  

}

A complexidade deste algoritmo, na notação Big O, é  

O algoritmo QuickSort usa uma técnica conhecida por divisão e conquista, onde problemas complexos são reduzidos em problemas menores para se tentar chegar a uma solução. A complexidade média deste algoritmo em sua implementação padrão e a complexidade de pior caso são, respectivamente,

Considerando a área de complexidade algoritmos, assinale a opção que apresenta a classe assintótica, na notação O, com o menor tempo de resposta dada a mesma entrada de dados n.

Um Analista, estudando a complexidade de algoritmos de busca linear (ou sequencial), concluiu corretamente que no pior caso, considerando um vetor de n elementos, este tipo de algoritmo tem complexidade