Questões de Algoritmos e Estrutura de Dados - Estrutura de Dados para Concurso

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Q2518294 Algoritmos e Estrutura de Dados
A utilização de Filtros de Kalman clássicos (Kalman Filters - KF) ou estendidos (Extended Kalman Filters - EKF) para a assimilação de dados envolve dificuldades práticas.

Com relação a essas dificuldades, analise as afirmativas a seguir.

I. O EKF é o método otimizado para a assimilação de dados sequencial de um modelo dinâmico linear n-dimensional, sendo o KF apropriado apenas para sistemas unidimensionais.
II. O uso do KF e do EKF em modelos dinâmicos que contam com vetores de estados com muitas dimensões requer alta capacidade computacional e de armazenamento, tornando-os práticos apenas para modelos simplificados, de baixa dimensionalidade.
III. A linearização de modelos não lineares envolve a aproximação de funções matemáticas com o truncamento de séries, o que pode gerar erros de propagação de covariâncias, especialmente em modelos de alta dimensionalidade.

Está correto o que se afirma em
Alternativas
Q2518293 Algoritmos e Estrutura de Dados
Filtros Bayesianos são métodos usados para estimar o estado de um sistema dinâmico que seja observado por meio de medidas com incertezas. Entre os algoritmos utilizados para implementação de filtros Bayesianos, pode-se citar o Filtro de Kalman clássico, aplicável a sistemas de modelos lineares e com distribuições Gaussianas de probabilidade.

Nesse contexto, assinale a opção que indica uma das características do Filtro de Kalman clássico. 
Alternativas
Q2518292 Algoritmos e Estrutura de Dados
Seja um modelo dinâmico discreto unidimensional de caminhada aleatória dado por:





Em que xk e yk são, respectivamente, o estado a ser estimado e a medição no tempo k. As variáveis aleatórias qk e rk possuem distribuição normal com média nula e variâncias Q e R, respectivamente, ambas iguais a 1. Assuma, ainda, que a distribuição de probabilidade do estado no tempo k independe da distribuição de probabilidade dos estados anteriores (i.e., o sistema atende à propriedade de Markov).


Em um determinado instante de tempo k − 1, o estado estimado por um filtro de Kalman é dado por 2,5 e sua variância é estimada em 1,0.


No instante de tempo k, obtém-se uma medição igual a 3,1.
Após se agregar a informação proveniente da medição no tempo k, o valor estimado da variância do estado para esse mesmo instante k será
Alternativas
Q2518291 Algoritmos e Estrutura de Dados
Seja um modelo dinâmico discreto unidimensional de caminhada aleatória dado por:





Em que xk e yk são, respectivamente, o estado a ser estimado e a medição no tempo k. As variáveis aleatórias qk e rk possuem distribuição normal com média nula e variâncias Q e R, respectivamente, ambas iguais a 1. Assuma, ainda, que a distribuição de probabilidade do estado no tempo k independe da distribuição de probabilidade dos estados anteriores (i.e., o sistema atende à propriedade de Markov).


Em um determinado instante de tempo k − 1, o estado estimado por um filtro de Kalman é dado por 2,5 e sua variância é estimada em 1,0.


No instante de tempo k, obtém-se uma medição igual a 3,1.
Após agregar a informação proveniente da medição no tempo k, o valor estimado do estado para esse mesmo instante k será
Alternativas
Q2518290 Algoritmos e Estrutura de Dados
Seja um modelo dinâmico discreto unidimensional de caminhada aleatória dado por:





Em que xk e yk são, respectivamente, o estado a ser estimado e a medição no tempo k. As variáveis aleatórias qk e rk possuem distribuição normal com média nula e variâncias Q e R, respectivamente, ambas iguais a 1. Assuma, ainda, que a distribuição de probabilidade do estado no tempo k independe da distribuição de probabilidade dos estados anteriores (i.e., o sistema atende à propriedade de Markov).


Em um determinado instante de tempo k − 1, o estado estimado por um filtro de Kalman é dado por 2,5 e sua variância é estimada em 1,0.


No instante de tempo k, obtém-se uma medição igual a 3,1.
Antes de agregar a informação proveniente da medição no tempo k, a predição da variância do estado, para esse mesmo instante k, será
Alternativas
Respostas
21: D
22: E
23: B
24: D
25: D